Étude théorique et approximation numérique d'un problème inverse de transfert de la chaleur

Résumé : Nous nous intéressons à l'étude d'un problème d'analyse des transferts de chaleur qui modélise une opération de soudage. L'approche que nous considérons ne s'occupe que de la partie solide de la plaque. Elle consiste à résoudre un problème à frontière libre. Pour cela, nous proposons une formulation en optimisation de forme. Le problème d'état est gouverné par un opérateur qui, pour certaines données, n'est pas coercif. Cela complique l'étude de la continuité du problème d'état. Nous surmontons cette difficulté en utilisant le degré topologique de Leray-Shauder, ainsi nous montrons l'existence d'un domaine optimal. Ensuite, nous considérons une discrétisation de ce problème basée sur les éléments finis linéaires. Nous prouvons alors que le problème discret admet une solution et nous montrons qu'une sous-suite des solutions de ce problème convergence vers la solution du problème continu. Enfin, nous présentons des résultats numériques réalisés par deux méthodes : la méthode déterministe basée sur le calcul du gradient de forme, et les algorithmes génétiques combinés avec la logique floue et le calcul parallèle. Ainsi une étude comparative de ces deux méthodes aux niveaux qualitatif et quantitatif a été présentée.


https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00678032
Contributeur : Mourad Nachaoui <>
Soumis le : dimanche 11 mars 2012 - 20:08:56
Dernière modification le : mardi 22 mars 2016 - 01:18:57
Document(s) archivé(s) le : jeudi 14 juin 2012 - 14:56:23

Identifiants

  • HAL Id : tel-00678032, version 1

Collections

Citation

Mourad Nachaoui. Étude théorique et approximation numérique d'un problème inverse de transfert de la chaleur. Analyse numérique [math.NA]. Université de Nantes, 2011. Français. <tel-00678032>

Exporter

Partager

Métriques

Consultations de
la notice

591

Téléchargements du document

1729