B. Détection-d-'erreur-sur-la-base, 92 5.3.5 Perturbation sur la base, Combinaison des 2 contre-mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

. Sortie, )) 2: computes ? a partition of B in B 1

C. and =. Expo, Bg) 8: c q = RedM(C q * |p ?1 | q , q, B 1,? , B 2,? ) 9: C = c p * q + c q * p 10: retourne RNS2Radix(C, M ) suffisants pour s'assurer qu'une perturbation sur un unique Rower sera automatiquement détectée. J'ai synthétisé le Cox-Rower sur le FPGA EP3SL50F484C2, le plus petit FPGA de la série Stratix III (l'outil de synthèse est disponible dans l'édition gratuite du logiciel Quartus II d'Altera) Afin de protéger le Cox et le séquenceur contre les perturbations, j' ai réalisé une simple redondance de ces blocs

L. Ainsi and . Coût, total de la contre-mesure LRA et RFD en terme de consommation de ressources est de 1323 ALM sur 8385 ( soit 15%, 13 multiplieurs 18 × 18 sur 148 (9%), et finalement 6 blocs de mémoire M9k sur, p.34

. Afin-de-protéger, Montgomery avec la randomisation de l'exposant (d est transformé en d + a?(N ) où a est un aléa) et la contre-mesure de Giraud [57] (algorithme 10) La contre-mesure de Giraud est ajoutée car elle ne coûte qu'une réduction dans la mesure où l'échelle de Montgomery est utilisée. Grâce à ces contre-mesures, des attaques puissantes telles que l'"address bit DPA" ne peuvent être réalisées. Ce mode d'exponentiation est nettement moins efficace que la contre-mesure proposée par Rivain [106], mais ne nécessite pas de calcul de la double-chaîne à la volée (ce calcul est nécessairement à la volée du fait de la randomisation de l'exposant). L'adaptation de la contre-mesure proposée par Rivain est néanmoins possible, mais complique le travail de remplissage de pipeline comparé à l'échelle de Montgomery (où pour chacun des 512 bits de d p et d q , pas moins de 4 réductions sont nécessaires et parallèlisables) L'utilisation de la contre-mesure LRA

R. Calcul-du-représentant-de-montgomery-considéronsalgorithme, Une fois la transformation RNS ? binaire réalisée, il est nécessaire de calculer M (m) = |mM(B 1,? )| p . Dans [16], les auteurs proposent l'utilisation de RedM(m × |M(B)| p , p, B 2,? , B 1,? ) qui donne un résultat correct. Dans la secion 5.2, j'ai démontré que l'utilisation de l'astuce de Bajard était possible avec un Cox-Rower. Néanmoins, le RSA-CRT a une spécificité. En effet, m est 2 fois plus long que p soit 1024 bits dans notre cas. Par conséquent, m × |M(B)| p peut atteindre jusqu'à 1536 bits et il est impossible de représenter un tel nombre dans le Cox-Rower proposé

. Enfin, le chapitre 5 a proposé une implémentation de la contre-mesure proposée par

. Bibliographie, Altera web site. http://www.altera.com. [2] Cadence design systems web site

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