Rheology of concentrated suspensions and shear-induced migration
Rhéologie des suspensions concentrée et migration des particules induite par un écoulement
Résumé
This thesis deals with an experimental and numerical investigation of the phenomenon of shear-induced particle migration in inhomogeneous shear flows of mono-dispersed non-colloidal suspensions at neglected inertia. Variety of diffusion flux models that predict the shear-induced migration were presented. However, in this work, the Suspension Balance Model (SBM) is adopted. The latter describes the migration flux of particles as the divergence of the particle Stress tensor. According to the need for the different measurable parameters in this Model, a new experiment was developed for measuring the viscosity, the two Normal Stress Differences and the particle stress tensor of mono-dispersed non-Brownian suspensions of hard spheres flowing between rotating parallel disks over a wide range of concentrations (0.20 - 0.46). The original SBM is modified based on the new measurements. The Finite Volume Method via the OpenFOAM package is used as the technique to solve the problem numerically. Solutions are generated and results are compared to similar ones generated with the original model. Finally,the SBM model is extended into two-dimensional situations within a general Frame-Invariant structure that takes into account the local kinematics of the suspension.
Lorsqu'une suspension concentrée est en écoulement, il est fréquent d'observer que la concentration en particules ne reste pas homogène mais que les particules migrent vers des régions préférentielles de l'écoulement. Globalement, il existe deux types de modèles pour décrire cette interaction entre l'écoulement et la structure qui apparaît dans la suspension. Les premiers sont assez phénoménologiques et reposent sur l'étude des collisions qui surviennent entre les particules en écoulement. Ils donnent lieu à une description de la migration en terme de diffusion des particules. Le second modèle, appelé "Suspension Balance Model" (SBM), fait appel à l'action des contraintes normales d'origine particulaire engendrées par l'écoulement. Ce modèle semble très pertinent mais son utilisation souffre du manque de données sur les contraintes normales dans les suspensions. Ce manuscrit rapporte une étude expérimentale et numérique de la rhéologie et de la migration induite par un écoulement dans des suspensions non-browniennes concentres. La partie expérimentale consiste à mesurer, en géométrie torsionnelle plan-plan, la viscosité, les deux différences de contraintes normales et le tenseur des contraintes particulaires. Les contraintes particulaires déterminées expérimentalement sont alors injectées dans le "Suspension Balance Model" qui relie le flux de particules à la divergence du tenseur des contraintes particulaires, dans le cas d'un écoulement de cisaillement simple. Les équations couplées de la conservation de la masse, des particules et du moment d'inertie sont implémentées dans OpenFOAM et résolues par la méthode des volumes finis. Les résultats numériques sont comparés à des résultats numériques et expérimentaux de la littérature. Enfin, le SBM est généralisé pour être utilisé dans tout type d'écoulement à 2 dimensions ; les cas du cisaillement d'un nuage de particules et de l'effet de la gravité dans un écoulement de Couette horizontal sont traités.
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