Finite elements tools to compite stresses at interfaces in sandwich structures

Méthodes d'analyse par éléments finis des contraintes aux interfaces dans les structures sandwich

Manet Vincent (1)

1 MEM - Département Mécanique et Matériaux

The goal of this work is to develop finite elements tools allowing to compute sandwich structures without adding any other hypothese than the very general asumption of linear elasticity. Two approaches have been followed in this work. First, we expose how to develop hybrid finite elements, in which stresses at interfaces between the different layers are obtained through Lagrange multipliers. Both 2D and 3D elements, based on the principle of virtual work and on the Pian and Tong functional, are developped and assessed. Then, after having determined the capabilities of the finite element code Ansys 5.3, we propose a post-processing method, based on the Reissner's functional, in order to recover interface stresses from nodal displacements given by displacements elements. Finaly, the two approaches are confronted in order to compare the quality of numerical results but also the confort of use, programming and implementation in existing finite elements codes.

Le but de ce travail est de développer des outils par éléments finis permettant de calculer des structures sandwich sans ajouter aucune autre hypothèse que celle, très générale, de l'élasticité linéaire. Deux voies ont été suivies dans ce travail. Tout d'abord, nous exposons comment développer des éléments finis hybrides, dans lesquels les contraintes aux interfaces entre les différentes couches sont obtenues par l'intermédiaire de multiplicateurs de Lagrange. Des éléments 2D et 3D, basés sur le principe du travail virtuel et sur la fonctionnelle de Pian et Tong sont développés et validés. Ensuite, après avoir examiné les possibilités offertes par le code de calcul Ansys 5.3, nous proposons une méthode de post-traitement, basée sur la fonctionnelle de Reissner, permettant de recouvrer les contraintes d'interfaces à partir des déplacements nodaux obtenus à partir des éléments en déplacements. Finalement ces deux approches sont confrontées entre elles, tant sur le plan de la qualité des résultats numériques que sur la facilité d'utilisation, de programmation et d'implémentation dans des codes de calculs existants.

Mots clés: Sandwich structures; Static analysis; Linear elasticity; Interface Stresses; Hybrid; finite elements; Lagrange multipliers; Post-processing; Reissner's functional.

Mots clés: Structures sandwich; Analyse statique; Élasticité linéaire; Contraintes aux interfaces; Éléments finis hybrides; Multiplicateurs de Lagrange; Post-traitement; Fonctionnelle de Reissner.

Domaines: Génie mécanique [physics.class-ph]; Génie mécanique [physics.class-ph]

Manet Vincent. Méthodes d'analyse par éléments finis des contraintes aux interfaces dans les structures sandwich. Génie mécanique [physics.class-ph]. Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II, 1998. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00663078⟩