Propriétés structurelles et calculatoires des pavages

Emmanuel Jeandel 1, 2
1 ESCAPE - Systèmes complexes, automates et pavages
LIRMM - Laboratoire d'Informatique de Robotique et de Microélectronique de Montpellier
Résumé : Les travaux présentés ici s'intéressent aux coloriages du plan discret. Ce modèle d'inspiration géométrique est intrinsèquement lié aux modèles de calcul, et son étude se décline ici suivant deux axes complémentaires: calculabilité et combinatoire. Nous montrons en particulier ici comment de nombreux résultats récents s'expriment naturellement à travers le concept de bases, propriétés vérifiées par au moins un point de tout ensemble de coloriages, et d'antibases, contre-exemples à ce concept. Nous examinons ensuite les différents codages du calcul par des jeux de tuiles et exhibons en particulier un nouveau codage épars, permettant de caractériser les degrés Turing des ensembles de coloriages. Enfin nous revenons aux origines en étudiant les pavages du point de vue de la logique. Nous caractérisons ainsi les grandes familles d'ensembles de coloriages par des fragments de la logique monadique du second ordre.
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HDR
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00653343
Contributeur : Emmanuel Jeandel <>
Soumis le : lundi 19 décembre 2011 - 14:37:12
Dernière modification le : lundi 4 mars 2019 - 14:04:14
Document(s) archivé(s) le : lundi 5 décembre 2016 - 09:35:17

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  • HAL Id : tel-00653343, version 1

Citation

Emmanuel Jeandel. Propriétés structurelles et calculatoires des pavages. Théorie et langage formel [cs.FL]. Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2011. ⟨tel-00653343⟩

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