Problèmes d'Interpolation dans les Espaces de Paley-Wiener et Applications en Théorie du Contrôle

Résumé : Nous étudions des problèmes d'interpolation dans des espaces de fonctions analytiques et notamment les espaces de Paley-Wiener.Nous démontrons que l'opérateur de restriction associé à une suite de nombres complexes supposée a priori N-Carleson dans tout demi-plan, définit un isomorphisme entre l'espace de Paley-Wiener et un certain espace de suites (construit à l'aide de différences divisées) si et seulement si la suite en question vérifie certaines conditions, notamment la condition de Muckenhoupt. Ce résultat généralise un résultat de Lyubarskii et Seip de 1997.Nous montrons également que toute suite minimale dans l'espace de Paley-Wiener et telle que l'intersection avec tout demi-plan vérifie la condition de Carleson, est une suite d'interpolation dans tout espace de Paley-Wiener "plus grand", au sens du type exponentiel. Ce dernier résultat s'étend à l'interpolation pondérée et s'applique à la Théorie du contrôle.
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Thèse
Analyse fonctionnelle [math.FA]. Université Bordeaux I, 2011. Français. 〈NNT : 2011BOR14371〉
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Contributeur : Frederic Gaunard <>
Soumis le : jeudi 15 décembre 2011 - 10:04:17
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:21:22
Document(s) archivé(s) le : vendredi 16 mars 2012 - 02:25:07

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Gaunard Frédéric. Problèmes d'Interpolation dans les Espaces de Paley-Wiener et Applications en Théorie du Contrôle. Analyse fonctionnelle [math.FA]. Université Bordeaux I, 2011. Français. 〈NNT : 2011BOR14371〉. 〈tel-00652210〉

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