Cohomologie quantique des grassmanniennes symplectiques impaires

Résumé : Les grassmanniennes symplectiques impaires sont une famille d'espaces quasi-homogènes très proches des grassmanniennes symplectiques de par leur construction et leurs propriétés. Dans ce travail, j'étudie leur cohomologie classique et quantique. Pour les grassmanniennes symplectiques impaires de droites, j'obtiens une règle de Pieri quantique ainsi qu'une présentation de l'anneau de cohomologie quantique. J'en déduis la semi-simplicité de cet anneau et je détermine une collection exceptionnelle complète pour la catégorie dérivée, ce qui me permet de vérifier pour cet exemple une conjecture de Dubrovin. Dans le cas général, je démontre un principe quantique-classique pour certains invariants de Gromov-Witten de degré un. Sous réserve de l'énumérativité des invariants de degré supérieur, je prouve que la règle de Pieri quantique est entièrement déterminée par le calcul des invariants de degré un.
Type de document :
Thèse
Mathématiques générales [math.GM]. Université de Grenoble, 2011. Français. < NNT : 2011GRENM059 >
Liste complète des métadonnées


https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00650211
Contributeur : Abes Star <>
Soumis le : vendredi 9 décembre 2011 - 15:32:24
Dernière modification le : jeudi 22 juin 2017 - 13:39:26
Document(s) archivé(s) le : samedi 10 mars 2012 - 02:30:53

Fichier

22737_PECH_2011_archivage2.pdf
Version validée par le jury (STAR)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00650211, version 1

Collections

Citation

Clélia Pech. Cohomologie quantique des grassmanniennes symplectiques impaires. Mathématiques générales [math.GM]. Université de Grenoble, 2011. Français. < NNT : 2011GRENM059 >. <tel-00650211>

Partager

Métriques

Consultations de
la notice

610

Téléchargements du document

239