Statistiques d'extrêmes d'interfaces en croissance

Résumé : Une interface est une zone de l'espace qui sépare deux régions possédant des propriétés physiques différentes. La plupart des interfaces de la nature résultent d'un processus de croissance, mêlant une composante aléatoire et une dynamique déterministe régie par les symétries du problème. Le résultat du processus de croissance est un objet présentant des corrélations à longue portée. Dans cette thèse, nous nous proposons d'étudier la statistique d'extrême de différents types d'interfaces. Une première motivation est de raffiner la compréhension géométrique de tels objets, via leur maximum. Une seconde motivation s'inscrit dans la démarche plus générale de la statistique d'extrême de variables aléatoires fortement corrélées. A l'aide de méthodes analytiques d'intégrales de chemin nous analysons la distribution du maximum d'interfaces à l'équilibre, dont l'énergie es t purement élastique à courte portée. Nous attaquons ensuite le problème d'interfaces élastiques en milieu désordonné, principalement à l'aide de simulations numériques. Enfin nous étudierons une interface hors-équilibre dans son régime de croissance. L'équivalence de ce type d'interface avec le polymère dirigé en milieu aléatoire, un des paradigmes de la physique statistique des systèmes désordonnés, donne une portée étendue aux résultats concernant la statistique du maximum de l'interface. Nous exposerons les résultats que nous avons obtenus sur un modèle de mouvements browniens qui ne se croisent pas, tout en explicitant le lien entre ce modèle, l'interface en croissance et le polymère dirigé.
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Thèse
Autre [cond-mat.other]. Université Paris Sud - Paris XI, 2011. Français. 〈NNT : 2011PA112161〉
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Soumis le : lundi 12 décembre 2011 - 15:55:47
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:12:11
Document(s) archivé(s) le : lundi 5 décembre 2016 - 09:41:56

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Joachim Rambeau. Statistiques d'extrêmes d'interfaces en croissance. Autre [cond-mat.other]. Université Paris Sud - Paris XI, 2011. Français. 〈NNT : 2011PA112161〉. 〈tel-00648731〉

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