Estimation de normes dans les espaces Lp non commutatifs et applications

Résumé : Cette thèse présente quelques résultats d’analyse sur les espaces Lp le plus souvent non commutatifs.La première partie exhibe de large classes de contractions sur des espaces Lp non commutatifsqui vérifient l’analogue non commutatif de la conjecture de Matsaev. De plus, cette partie fournitune comparaison entre certaines normes apparaissant naturellement dans ce domaine. La deuxièmepartie traite des fonctions carrées. Le premier résultat principal énonce que si T est un opérateurR-Ritt sur un espace Lp alors les fonctions carrées associées sont équivalentes. Le second résultatprincipal est une caractérisation de certaines estimations carrées utilisant les dilatations. La troisièmepartie de cette thèse introduit de nouvelles fonctions carrées pour les opérateurs de Ritt définis surdes espaces Lp non commutatifs. Le résultat principal est qu’en général ces fonctions carrées ne sontpas équivalentes. Cette partie contient aussi un résultat d’équivalence entre la norme usuelle et unecertaine fonction carrée. La quatrième partie introduit un analogue non commutatif de l’algèbre deFigà-Talamanca-Herz Ap(G) sur le prédual naturel de l’espace d’opérateurs Mp,cb des multiplicateursde Schur complètement bornées sur l’espace de Schatten Sp.
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Thèse
Mathématiques générales [math.GM]. Université de Franche-Comté, 2011. Français. 〈NNT : 2011BESA2036〉
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Soumis le : mardi 15 juillet 2014 - 15:53:05
Dernière modification le : vendredi 6 juillet 2018 - 15:18:04
Document(s) archivé(s) le : lundi 24 novembre 2014 - 11:31:54

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Cédric Arhancet. Estimation de normes dans les espaces Lp non commutatifs et applications. Mathématiques générales [math.GM]. Université de Franche-Comté, 2011. Français. 〈NNT : 2011BESA2036〉. 〈tel-00647348v3〉

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