Mathematical modeling and numerical simulation of innovative electronic nanostructures
Modélisation mathématique et simulation numérique pour des dispositifs nanoélectroniques innovants
Résumé
In this PhD thesis, we are interested in the modeling and the simulation of innovative electronic nanodevices. First, we formally derive an effective mass model describing the quantum motion of electrons in ultra-scaled confined nanostructures. Numerical simulations aim at testing the relevance of the obtained model for a simplified (but already significant) device. The second part is devoted to non-ballistic transport in these confined nanostructures. We rigorously analyze a drift-diffusion model and afterwards we describe and implement a classical-quantum spatial coupling approach. In the last part, we model and simulate a spintronic nanodevice. More precisely, we study the magnetization switching of a ferromagnetic material driven by a spin-current.
Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation et la simulation de dispositifs nanoélectroniques innovants. Premièrement, nous dérivons formellement un modèle avec masse effective pour décrire le transport quantique des électrons dans des nanostructures très fortement confinées. Des simulations numériques illustrent l'intérêt du modèle obtenu pour un dispositif simplifié mais déjà significatif. La deuxième partie est consacrée à l'étude du transport non ballistique dans ces mêmes structures confinées. Nous analysons rigoureusement un modèle de drift-diffusion et puis nous décrivons et implémentons une approche de couplage spatial classique-quantique. Enfin, nous modélisons et simulons un nanodispositif de spintronique. Plus précisement, nous étudions le renversement d'aimantation dans un matériau ferromagnétique multi-couches sous l'effet d'un courant de spin.
Mots clés
ultra-scaled confined nanostructures
effective mass approximation
classical/quantum transport
Schrödinger-Poisson system
drift-diffusion equation
spintronics
spin transfer
Landau-Lifshitz equation
multiscale analysis
asymptotic expansions
numerical simulation
high-performance computing.
nanostructures à fort confinement
approximation de la masse effective
transport classique/quantique
système Schrödinger-Poisson
équation de dérive-diffusion
spintronique
transfert de spin
équation de Landau-Lifshitz
analyse multi-échelles
développements asymptotiques
simulations numériques
calcul haute-performance.