Dynamic modeling of complex systems for reliability calculations and maintenance optimization

Modélisation dynamique de systèmes complexes pour le calcul de grandeurs fiabilistes et l'optimisation de la maintenance

William Lair (1)

1 LMAP - Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications [Pau]

The aim of this work is to propose a methodology to optimize a multi-components system maintenance. This new maintenance strategy must be adapted to budget and safety constraints and operating conditions. The aging of components and the complexity of studied maintenance strategies require us to use new probabilistic models in order to address the problem. A stochastic process from Dynamic Reliability called Piecewise Deterministic Markov Process is applied. Reliability calculations are here established by using a deterministic algorithm method based on a finite volume scheme. Using this type of algorithm in this context of application presents difficulties due to computer memory space. We propose several methods to counter these difficulties. The optimization of a maintenance plan is then performed using a simulated annealing algorithm. This methodology was used to optimize the maintenance of two rail systems used by the French national railway company (SNCF).

L'objectif de cette thèse est de proposer une méthode permettant d'optimiser la stratégie de maintenance d'un système multi-composants. Cette nouvelle stratégie doit être adaptée aux conditions d'utilisation et aux contraintes budgétaires et sécuritaires. Le vieillissement des composants et la complexité des stratégies de maintenance étudiées nous obligent à avoir recours à de nouveaux modèles probabilistes afin de répondre à la problématique. Nous utilisons un processus stochastique issu de la Fiabilité Dynamique nommé processus markovien déterministe par morceaux (Piecewise Deterministic Markov Process ou PDMP). L'évaluation des quantités d'intérêt (fiabilité, nombre moyen de pannes...) est ici réalisée à l'aide d'un algorithme déterministe de type volumes finis. L'utilisation de ce type d'algorithme, dans ce cadre d'application, présente des difficultés informatiques dues à la place mémoire. Nous proposons plusieurs méthodes pour repousser ces difficultés. L'optimisation d'un plan de maintenance est ensuite effectuée à l'aide d'un algorithme de recuit simulé. Cette méthodologie a été adaptée à deux systèmes ferroviaires utilisés par la SNCF, l'un issu de l'infrastructure, l'autre du matériel roulant.

Mots clés: reliability; piecewise deterministic markov processes; finite volume scheme

Mots clés: schéma de volumes finis; maintenance; fiabilité; processus markoviens déterministes par morceaux

Domaines: Probabilités [math.PR]; Analyse numérique [math.NA]; Statistiques [math.ST]; Théorie [stat.TH]

William Lair. Modélisation dynamique de systèmes complexes pour le calcul de grandeurs fiabilistes et l'optimisation de la maintenance. Probabilités [math.PR]. Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2011. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00643981v2⟩