Contribution to the development and to the study of reliability importance measures for markovian systems
Contribution au développement et à l'étude de facteurs d'importance fiabilistes pour les systèmes markoviens
Résumé
Reliability importance measures provide useful insight in system performance (reliability, availability, maintainability, global production capacity, ...). They constitute an efficient tool to support decision-making in reliability studies, risk analysis, maintenance optimization, system exploitation or design. Most of reliability importance measures have been primarily defined in the framework of reliability boolean models and under their classic form (and to the current methods of assessment), these measures can be used for systems with binary and independent components, and for a "static" structure a priori defined. However, the use of these importance measures in the decision-marking process for real systems often requires the consideration of more realistic assumptions. This thesis proposes a new reliability importance measure, the "multi-directional sensitivity", which allows the evaluation of the reliability importance of a component or a group of components for a markovian system with dependent components and more generally the reliability importance of any characteristic feature of the system. The thesis also develops efficient evaluation procedures for this new importance measure both by analytical calculation and estimation from a single sample path observation using perturbation analysis techniques. The extension and use of classical importance measures for systems with dependent components in a markovian framework are also investigated.
Les facteurs d'importance fiabilistes permettant de fournir des informations sur l'importance des composants vis-à-vis des performances fiabilistes d'un système. Ces facteurs d'importance sont un outil efficace pour la prise de décision dans les études de fiabilité, d'analyse de risques, en maintenance, en exploitation ou en conception. Les facteurs d'importance fiabilistes ont été classiquement définis dans le cadre des modèles booléens de fiabilité et, sous leur forme classique (et avec les méthodes d'évaluation actuelles), ces facteurs ne sont souvent utilisables que sous l'hypothèse de composants binaires et indépendants, et pour une architecture de système " statique ". L'utilisation de ces facteurs d'importance pour l'aide à la décision sur des systèmes réels impose pourtant souvent la prise en compte d'hypothèses plus réalistes. Cette thèse propose un nouveau facteur d'importance fiabiliste, la " sensibilité multi-directionnelle ", qui permet d'évaluer l'importance fiabiliste d'un composant ou d'un groupe de composants d'un système markovien à composants dépendants et, plus généralement, l'importance fiabiliste d'un ensemble de caractéristiques du système. On développe également des méthodes efficaces d'évaluation de ce nouveau facteur d'importance par calcul analytique ou par estimation à partir d'une seule trajectoire observée en utilisant des techniques d'analyse par perturbation. L'extension aux ordres supérieurs et l'utilisation pour des systèmes markoviens d'un facteur importance introduit récemment (DIM) sont également abordés.
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