The City as a Complex System. Statistical Physics and Agent-Based Simulations on Urban Models
La Ville comme Système Complexe. Physique Statistique et Simulations Multi-Agents sur des Modèles Urbains
Résumé
Social and natural sciences share an interest for collective phenomena, which constitute an important part of the domain of complex systems. This thesis focuses on the study of urban systems, using analytical tools inspired by statistical physics, and also simulations, in particular agent-based models. A first analytical resolution of a Schelling spatial segregation model is presented, using a statistical physics framework linking individual and collective dynamics. This framework shows that utility or welfare in socio-economic models corresponds to a chemical potential in physics, a correspondence which is applied to a urban housing model. The housing market is further studied with a parsimonious price formation model. The implementation of an agent-based model, which reproduces the results of the standard urban economics (AMM) model, provides a second point of view on urban systems and the interaction between transport and land use. The simulations give results also when analytical resolution is lacking. The model is used to study the economic, environmental and social outcomes of having an amenity in the urban area and of polycentric cities. With two income groups, this work provides insights on the different urban social structures in North American and European cities for instance.
Les sciences "dures" et les sciences humaines ont un intérêt commun pour les phénomènes collectifs, qui sont également un sujet de recherche important dans le domaine des systèmes complexes. Cette thèse se focalise sur l'étude des systèmes urbains, en utilisant des outils analytiques venant de la physique statistique, et des simulations, en particulier la modélisation multi-agents. Une première résolution analytique d'un modèle de ségrégation spatiale de Schelling est obtenue à l'aide d'un formalisme de physique statistique qui relie la dynamique individuelle et collective. Ce formalisme montre que l'utilité ou le bien être des modèles socio-économiques correspond à un potentiel chimique en physique, ce qu'illustre un modèle de logement urbain. Le marché du logement est étudié plus en détail grâce à un modèle parcimonieux de formation du prix. La mise en oeuvre d'un modèle multi-agents, qui reproduit les résultats du modèle standard de l'économie urbaine (AMM), donne un deuxième point de vue sur les systèmes urbains et l'interaction entre transport et localisation résidentielle. Les simulations fournissent des résultats là où la résolution analytique fait défaut. Ce modèle est utilisé pour étudier les impacts économique, environnemental et social de l'introduction d'une aménité dans l'espace urbain et de la ville polycentrique. Avec deux catégories de revenu, ce travail fournit des hypothèses quant aux différentes structures sociales urbaines dans les villes nord-américaines et européennes par exemple.
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