.. Espaces-temps-de-kerr-kottler-de-sitter, 119 4.3.1 Métrique et extension analytique, p.122

. Soient, Dans les coordonnées (y, ?, ?) décrites à la section précédente, T = T (m 0 ) est la période de g 0 suivant la coordonnée y. Pour (m, a) ? R 4 et pour i ? N, ? ? [0, T ), on commence par faire une interpolation entre (g, k) et (? g m, a , ? k m, a ) dans la région ? i,? où ? i,? = (iT + ? + ?, (i + 1)T + ? ? ?) × S 2 , où ? est une constante, ? ? (0, T /3). ? i,? est donc une région correspondant au produit d'un intervalle de longueur T ? 2? avec S 2 . Le fait d'avoir introduit cette constante ? > 0 permet de s'assurer que la fonction f (r) = V (r) reste strictement positive sur ?, ce qui nous sera utile à la section 4.5. L'interpolation sur cette région s'écrit : g m

A. Introduction and .. , 134 A.2 Métriques asymptotiquement hyperboliques et moment-énergie136 A.2.1 Métriques asymptotiquement hyperboliques, 136 A.2.2 Masse et Moment-Énergie des variétés asymptotiquement hyperboliques, p.137

. [. Bibliographie, M. Andersson, and G. Cai, Galloway ? « Rigidity and positivity of mass for asymptotically hyperbolic manifolds, Ann. Henri Poincaré, vol.9, pp.1-33, 2008.

S. [. Arnowitt and C. Deser, Coordinate Invariance and Energy Expressions in General Relativity, Physical Review, vol.122, issue.3, pp.997-1006, 1961.
DOI : 10.1103/PhysRev.122.997

. [. Beig, The asymptotics of stationary electro-vacuum metrics in odd spacetime dimensions, Classical and Quantum Gravity, vol.24, issue.4, pp.867-874, 2007.
DOI : 10.1088/0264-9381/24/4/007

P. [. Berger and J. Chru?ciel, Global Foliations of Vacuum Spacetimes withT2Isometry, Annals of Physics, vol.260, issue.1, pp.117-148, 1997.
DOI : 10.1006/aphy.1997.5707

R. [. Choquet-bruhat, Global aspects of the Cauchy problem in general relativity, Communications in Mathematical Physics, vol.96, issue.4, pp.329-335, 1969.
DOI : 10.1007/BF01645389

. [. Chru?ciel, Maximal analytic extensions of the Emparan-Reall black ring, Journal of Differential Geometry, vol.85, issue.3, pp.425-459, 2010.
DOI : 10.4310/jdg/1292940690

J. [. Chru?ciel and . Cortier, García-Parrado Gómez-Lobo ? « On the global structure of the Pomeransky-Senkov black holes, 2009.

. [. Chru?ciel, Delay ? « On mapping properties of the general relativistic constraints operator in weighted function spaces, Mém. Soc. Math. Fr, issue.94, 2003.

. [. Chru?ciel, Galloway ? « Uniqueness of static black-holes without analyticity, 2010.

. [. Chru?ciel, The mass of asymptotically hyperbolic Riemannian manifolds, Pacific Journal of Mathematics, vol.212, issue.2, pp.231-264, 2003.
DOI : 10.2140/pjm.2003.212.231

. [. Chru?ciel, Lopes Costa ? « On uniqueness of stationary black holes, pp.195-265, 2008.

F. [. Chru?ciel, Singular Yamabe metrics and initial data with \emph{exactly} Kottler???Schwarzschild???de Sitter ends II. Generic metrics, Mathematical Research Letters, vol.16, issue.1, pp.157-164, 2009.
DOI : 10.4310/MRL.2009.v16.n1.a15

. [. Corvino, On the Asymptotics for the Vacuum Einstein Constraint Equations, Journal of Differential Geometry, vol.73, issue.2, pp.185-217, 2006.
DOI : 10.4310/jdg/1146169910

. [. Damour, Schmidt ? « Reliability of perturbation theory in general relativity, Jour. Math. Phys, pp.31-2441, 1990.

. [. Friedrich, Rendall ? « The Cauchy problem for the Einstein equations arXiv : gr-qc/0002074v1, Phys. Rev. Lett. Jour. Math. Phys, vol.71, pp.1486-1489, 1970.

S. [. Gibbons, Cosmological event horizons, thermodynamics, and particle creation, Physical Review D, vol.15, issue.10, pp.2738-2751, 1977.
DOI : 10.1103/PhysRevD.15.2738

. [. Hawking, arXiv : 1004.2402v4 [math.DG]. [HY08] S. Hollands et S. Yazadjiev ? « A uniqueness theorem for stationary kaluza-klein black holes, Vaugon) et quelques problèmes mathématiques qui en sont issus arXiv : 0812.3036 [gr-qc]. [HY83] ? , « Uniqueness theorem for 5-dimensional black holes with two axial Killing fields Lucietti et H. Reall ? « Near-horizon symmetries of extremal black holes », Class. Quantum Grav, pp.749-768, 1973.

. [. Kobayashi, Nomizu ? Foundations of differential geometry, Interscience Publishers, Kru60] M. Kruskal ? « Maximal extension of Schwarzschild metric, pp.1743-1745, 1960.

?. [. Martín-garcía and . Xact, Efficient tensor computer algebra », http ://metric.iem.csic.es/Martin-Garcia/xAct. [Mic10] B. Michel ? « Invariants asymptotiques en géométrie conforme et géométrie CR, ThèseMP86] R. Myers et M. Perry ? « Black holes in higher dimensional spacetimes, pp.172-304, 1986.

D. [. Mazzeo and K. Pollack, Uhlenbeck ? « Moduli spaces of singular Yamabe metrics, Journal of the American Mathematical Society, vol.9, issue.02, pp.303-344, 1996.
DOI : 10.1090/S0894-0347-96-00208-1

?. [. Neill, S. Semi-riemannian-geometry, G. Perlmutter, G. Aldering, R. A. Goldhaber et al., Couch et The Supernova Cosmology Project ? « Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae, PS06] A. Pomeransky et R. Sen'kov ? « Black ring with two angular momenta arXiv : hep-th/0612005. [R ´ 93] I. Rácz ? « Space-time extensions. I », Jour. Math. Phys, pp.565-586, 1984.

R. [. Rácz and ?. Wald, Global extensions of space-times describing asymptotic final states of black holes », Class. Quantum Grav arXiv : gr-qc/9507055. [Sch89] R. Schoen ? « Variational theory for the total scalar curvature functional for riemannian metrics and related topics, Topics in Calculus of Variations, pp.539-552, 1987.

S. [. Schoen, On the proof of the positive mass conjecture in general relativity, Communications in Mathematical Physics, vol.134, issue.1, pp.45-76, 1979.
DOI : 10.1007/BF01940959