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Theses

Étude mathématique de Trous Noirs et de leurs données initiales en Relativité Générale

Résumé : L'objet de cette thèse est l'étude mathématique de familles d'espaces-temps satisfaisant aux équations d'Einstein de la Relativité Générale. Deux approches sont considérées pour cette étude. La première partie, composée des trois premiers chapitres, examine les propriétés géométriques des espaces-temps d'Emparan-Reall et de Pomeransky-Senkov, de dimension 5. Nous montrons qu'ils contiennent un trou noir, dont l'horizon des événements est à sections compactes non-homéomorphes à la sphère. Nous en construisons une extension analytique, et prouvons que cette extension est maximale, et unique dans une certaine classe d'extensions pour les espaces-temps d'Emparan-Reall. Nous établissons ensuite le diagramme de Carter-Penrose de ces extensions, puis analysons la structure de l'ergosurface des espaces-temps de Pomeransky- Senkov. La deuxième partie est consacrée à l'étude de données initiales, solutions des équations des contraintes, induites par les équations d'Einstein. Nous effectuons un recollement d'une classe de données initiales avec des données initiales d'espaces-temps de Kerr-Kottler-de Sitter, en utilisant la méthode de Corvino. Nous construisons, d'autre part, des métriques asymptotiquement hyperboliques en dimension 3, satisfaisant les hypothèses du théorème de masse positive à l'exception de la complétude, et ayant un vecteur moment-énergie de genre causal arbitraire.
Document type :
Theses
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00629802
Contributor : Julien Cortier <>
Submitted on : Thursday, October 6, 2011 - 4:03:12 PM
Last modification on : Thursday, January 11, 2018 - 6:15:40 AM
Document(s) archivé(s) le : Saturday, January 7, 2012 - 2:51:11 AM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00629802, version 1

Citation

Julien Cortier. Étude mathématique de Trous Noirs et de leurs données initiales en Relativité Générale. Mathématiques [math]. Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2011. Français. ⟨tel-00629802⟩

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