Transferts de fluides dans les milieux fracturés : Effets d'echelle
Résumé
A la suite d'une demande de divers secteurs en développement, comme !'-enfouissement des déchets (nucléaires, industriels et ménagers), et l'amélioration des ressources géothermiques, pétrolières ou en eau souterraine, la recherche sur les circulations de fluides dans les milieux fracturés a connu un essor croissant ces dernières années. Malheureusement, la modélisation des écoulements dans ces milieux se heurte à la complexité géométrique des champs de failles qui présentent une large gamme de longueurs et d'ouvertures, ainsi qu'une distribution spatiale non-homogène. La superposition de ces paramètres géométriques conduit en particulier à des effets d'échelles sur les coefficients de transport qui restent encore mal définis. Après avoir entrepris une analyse statistique bi-dimensionnelle de la géométrie de plusieurs réseaux de failles naturels, nous avons développé une approche fondée sur la théorie de la percolation, dans le but de déterminer les principaux paramètres géométriques gouvernant les propriétés de transport des milieux fracturés. La description géométrique d'une faille nécessite au moins trois paramètres géométriques, que l'on peut supposer a priori indépendants : sa position dans l'espace, sa longueur et son orientation. Pourtant, en analysant séparément leurs distributions spatiales nous avons montré qu'entre les différents paramètres géométriques, il existe des corrélations nettes qui résultent probablement des interactions mécaniques inteNenant lors de la croissance des champs de failles. En particulier, nos résultats suggèrent l'existence d'une relation entre la dimension fractale des barycentres de failles et l'exposant de la loi d'échelle de la distribution des longueurs de failles. L'adaptation de la théorie de la percolation à la géométrie spécifique des milieux fracturés en général, et à leur très large distribution de longueurs, en particulier, a permis de décrire leurs propriétés de connectivité. Cette analyse théorique a pu être vérifiée en deux et trois dimensions, grâce à un .modèle numérique. Les implications de cette analyse reposent en grande partie sur une quantification du rôle des "grandes" et des "petites" failles, qui permet de définir l'obseNable pertinent. La géométrie des chemins de connection (amas percolant) et des chemins d'écoulement (backbone) au seuil de percolation est décrite sous la forme de lois d'échelles. Il est également montré comment certaines distributions de longueurs, fréquentes dans la nature, impliquent nécessairement l'existence d'une échelle au-dessus de laquelle les réseaux de failles sont bien connectés (longueur de corrélation finie). L'application de notre analyse à plusieurs réseaux de failles naturels a permis de montrer l'adéquation de l'approche théorique développée. Ce travail définit un cadre théorique qui permettra de fournir les bases d'une modélisation originale des propriétés de transport des systèmes fracturés. Cette proposition de modèle s'appuie à la fois sur l'éventuelle dépendance d'échelle des coefficients de transport, qui a par ailleurs été obseNée grâce à une étude expérimentale menée sur le site de Ploemeur (Morbihan), et sur l'utilisation de distributions géométriques appropriées aux systèmes fracturés.
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