Dynamics of neuronal excitability: theoretical and numerical investigations

Dynamique de l'excitabilité neuronale: approches théorique et numérique

Jonathan Platkiewicz (1)

1 APMN - Equipe Audition

Neurons generate electrical spikes in an all-or-none manner: a stereotypical action potential is produced and propagated whenever the stimulus amplitude is large enough, and not triggered otherwise. The minimal amplitude above which a spike is initiated is called the excitability threshold. Recent in vivo experiments have shown that this threshold can be highly variable. Moreover, it has been observed that the threshold can be adapted to the recent membrane activity history. These observations were of particular interest because they seemed to challenge fundamental hypotheses in the biophysics of excitability, and classical conceptions of synaptic integration. We raised then the following questions: How and to what extent do the different biophysical excitability mechanisms contribute to threshold variability? More specifically, what is the impact of sodium channel inactivation on spike threshold dynamics? We have tackled these questions by analyzing and simulating different mathematical models of neuronal excitability. First, we have observed that standard models can account for the significant threshold variability. This variability can be predicted from the dynamics of the biophysical excitability variables. Secondly, we have confirmed that sodium channel inactivation can account for the different threshold characteristics. Thus, our work confirms the relevance of threshold models for describing the dynamics of neuronal excitability.

Les neurones émettent des impulsions électriques suivant une loi dite ''tout-ou-rien'' : un potentiel d'action stéréotypé est généré et propagé pour des amplitudes suffisamment grandes du stimulus, autrement aucune décharge n'a lieu. L'amplitude minimale au-delà de laquelle une impulsion est générée est appelée seuil d'excitabilité. Des expériences in vivo récentes, dans lesquelles l'activité membranaire des neurones du système nerveux central a été enregistrée, ont mis en évidence une variabilité significative de ce seuil. De plus, il a été observé une adaptation du seuil à la dynamique de l'activité membranaire précédant l'initiation des impulsions. Ces observations nous ont intéressées car elles concernaient à la fois les hypothèses fondamentales de la biophysique de l'excitabilité et les conceptions classiques de l'intégration synaptique. Nous nous sommes alors demandé dans quelle mesure et comment les différents mécanismes biophysiques impliqués dans l'excitabilité contribuent à la variabilité du seuil. Nous nous sommes aussi demandé quelle est l'influence spécifique sur la dynamique du seuil d'un mécanisme classique de régulation de la décharge, l'inactivation du canal sodium. Nous avons abordé ces questions à partir d'analyses mathématiques et de simulations numériques de modèles d'excitabilité. Nous avons montré qu'il est possible d'obtenir un seuil variable dans le cadre des hypothèses classiques et de le prédire quantitativement à partir des variables biophysiques de l'excitabilité. Nous avons aussi confirmé que l'inactivation du canal sodium permet de rendre compte des différentes caractéristiques du seuil. Ainsi, notre travail confirme la pertinence des modèles à seuil pour décrire la dynamique de l'excitabilité neuronale.

Mots clés: neuron; action potential threshold; synaptic integration; Hodgkin-Huxley models; integrate-and-fire models.

Mots clés: neurone; seuil de potentiel d'action; canaux sodiums; intégration synaptique; modèles Hodgkin-Huxley; modèles intègre-et-tire.

Domaines: Neurosciences [q-bio.NC]; Biophysique [physics.bio-ph]; Systèmes dynamiques [math.DS]; Modélisation et simulation

Jonathan Platkiewicz. Dynamique de l'excitabilité neuronale: approches théorique et numérique. Neurosciences [q-bio.NC]. Université René Descartes - Paris V, 2010. Français. ⟨NNT : 2010PA05T0⟩. ⟨tel-00612602⟩