Attenuation correction for algebraic reconstruction technique in SPECT
Méthodes hilbertiennes pour la correction d'atténuation en Tomographie d'Émission Monophotonique
Résumé
This thesis is about image reconstruction through its parallel attenuated projections. This mathematic problem has many applications in medical tomography, specially in single-photon emitted tomography with attenuation correction, under the hypothesis that the attenuation is know in the emission area. First we describe both physiological and mathematical principles of photon emitted tomography. Then we present an iterative reconstruction method based on taking in consideration the attenuation phenomenon. This phenomenon is the principal responsible of perturbation in photon emitted tomography. Our method is a generalization of the classical algebraic reconstruction technique (ART) and introduces exact and implicit attenuation correction derived from the attenuated Radon transform operator. Finally we present numerical simulations and we discuss the performance of our reconstruction algorithm depending on the choice of several parameters
Cette thèse traite de reconstruction d'images à partir de projections parallèles atténuées. Ce problème mathématique trouve son application principale en imagerie médicale, et en particulier en tomographie d'émission monophotonique avec correction d'atténuation sous l'hypothèse que l'atténuation (supposée quelconque) est connue et quelconque sur la région d'émission. Dans un premier temps, nous décrivons les principes physiologiques et mathématiques de la tomographie d'émission monophotonique. Ensuite, nous présentons une méthode de reconstruction itérative basée sur la prise en considération du phénomène d'atténuation, principal élément perturbateur en imagerie par émission monophotonique. Cette méthode est une généralisation de l'algorithme de reconstruction algébrique classique (ART); elle introduit un terme de correction d'atténuation exact. Finalement, nous exposerons des exemples numériques et nous discuterons de la performance de notre algorithme selon le choix de plusieurs paramètres.