Numerical simulation of wave-structure interaction in viscous flow using a functional decomposition
Simulation numérique de l'interaction houle-structure en fluide visqueux par décomposition fonctionnelle
Résumé
Functional decomposition in the Navier-Stokes equations is a mathematical tool which takes advantage of the fact that the swell propagation and the evolution of the diffracted field from a body are two phenomena with different spatial scales. The principal unknowns of the problem are divided into an incident part representing the swell propagation and a diffracted part representing the perturbation due to the presence of the floating or submerged body. This decomposition is then introduced in the Reynolds-averaged Navier-Stokes equations. Potential flow theory (more precisely spectral methods) is used to compute the incident waves while viscous effects are taken into account by using a modified RANSE solver to obtain the diffracted field in the full domain. By using this approach it is possible to simulate various nonlinear incident waves in an efficient and accurate manner: regular wave trains, focused waves, irregular 2D or 3D sea states. The present work is a contribution to the development of the SWENSE (Spectral Wave Explicit Navier-Stokes Equations) method and offers several validation cases in regular sea as well as in irregular sea. The limitations of the method in its current form are discussed, especially the over-breaking problem, and answers to them are provided.
La décomposition fonctionnelle dans les équations de Navier-Stokes est un artifice mathématique tirant profit du fait que les échelles des phénomènes associés respectivement à la propagation de la houle et à l'évolution du champ diffracté (et radié) par un corps sont nettement distinctes. Les inconnues principales du problème sont divisées en une partie incidente représentant la propagation de la houle et une partie diffractée représentant la perturbation due à la présence du corps flottant ou immergé. Cette décomposition est alors introduite dans les équations de Navier-Stokes moyennées au sens de Reynolds. Les termes incidents sont obtenus explicitement par un modèle de houle incidente en théorie potentielle non-linéaire (plus précisément par une méthode spectrale) et les termes diffractés sont déterminés par la résolution des équations RANS ainsi modifiées. La génération de la houle incidente étant réalisée par un modèle en théorie potentielle, le temps de calcul associé est très faible, la qualité de la propagation est optimale et la gamme de houles envisageables est très importante. Cet avantage est combiné à une résolution globale de l'écoulement qui reste néanmoins sous l'hypothèse du fluide visqueux. Ce travail de thèse constitue une contribution au développement de la méthode SWENSE (Spectral Wave Explicit Navier-Stokes Equations) et propose plusieurs cas de validation en houle régulière aussi bien qu'en houle irrégulière. Les limitations de la méthode sous sa forme actuelle, en particulier la problématique liée à la gestion du déferlement, sont discutées et des réponses pour y faire face sont suggérées.