Un théorème de Kohno-Drinfeld pour les connexions de Knizhnik-Zamolodchikov cyclotomiques

Résumé : Dans cette thèse, on donne une construction explicite des représentations de monodromie provenant d'analogues "cyclotomiques" de la connexion de Knizhnik--Zamolodchikov. Ce sont des représentations de $B_n^1$, le groupe de tresse de type de Coxeter B. On commence par construire, en utilisant des twists dynamiques, des représentations algébriques de $B_n^1$ qui étendent naturellement les représentations du groupe de tresse $B_n$ obtenues grâce aux groupes quantiques et aux $R$-matrices. On montre ensuite par des arguments de rigidité que ces représentations algébriques s'identifient aux représentations de monodromie des connexions KZ cyclotomiques.
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Thèse
Mathématiques [math]. Université de Strasbourg, 2011. Français. 〈NNT : 2011STRA6168〉
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Contributeur : Adrien Brochier <>
Soumis le : mardi 7 juin 2011 - 15:15:53
Dernière modification le : mardi 25 octobre 2016 - 08:54:05
Document(s) archivé(s) le : dimanche 4 décembre 2016 - 23:43:47

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Adrien Brochier. Un théorème de Kohno-Drinfeld pour les connexions de Knizhnik-Zamolodchikov cyclotomiques. Mathématiques [math]. Université de Strasbourg, 2011. Français. 〈NNT : 2011STRA6168〉. 〈tel-00598766〉

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