Numerical simulation of plane shear layers with high initial density ratio
SIMULATION NUMERIQUE DES COUCHES CISAILLEES PLANES A GRAND RAPPORT INITIAL DE MASSE VOLUMIQUE
Abstract
There is a close analogy between the dynamics of primary atomization process in a two phase shear layer and the processes initiating the mixing transition in a monophase layer presenting the same shear: the primary instability and and the elongation of dense fluid "fingers" in the rapid fllow are analogous if the inlet veocity and the initial density ratio are conserved between both cases. Therefore, the primary atomization coincides with the turbulent mixing if the Reynolds number and the Weber number are sufficiently high. The study investigates these conditions using numerical simulation. Because of stiff velocity and density ratios, we use hyperbolic Roe solvers with WENO for the convective parts of Navier-Stoks equations. At small Reynolds number, for density ratio greater than one, the vorticity field resulting from the hydrodynamic instability becomes asymetric. This yeilds the time scale of first 'atomization' been governed by square root of density ratio, as a signature of baroclinic effects. The study also illustrates that at larger Reynolds numbers, the MILES approach can be used for developing ther eulerian modeling of primary atomization, dedicated to applied computations of two phase flows, as LOx H2 injection in a rocket engine.
On peut constater une analogie étroite entre les mécanismes d'atomisation primaire dans une couche cisaillée diphasique et ceux précédant la transition au mélange dans une couche monophasique : l'instabilité primaire et la cinétique d'étirement des ligaments de fluide dense dans le courant rapide sont similaires dans les cas monophasiques et diphasiques si les vitesses d'injection et le rapport initial des masses volumiques sont les mêmes. L'atomisation primaire s'apparente au mélange turbulent de deux fluides pris dans la même phase pour les grands nombres de Reynolds et de Weber, comme dans le cas d'une injection LOx-H2 dans Vulcain. On choisit alors d'étudier l'influence du rapport initial de masse volumique sur la dynamique prétransitionnelle d'une couche monophasique plane au moyen de simulations numériques. A ce stade, la raideur des fonctions manipulées implique le recours aux solveurs hyperboliques de type solveur de Roe associés à des schémas Essentiellement Non Oscillants d'ordre élevé (WENO) et ce, pour la discrétisation des flux convectifs. Une fois établies les limites du compromis précision-robustesse des solveurs développés, deux directions d'étude sont privilégiées : tout d'abord des calculs Navier-Stokes, destinés à la compréhension des mécanismes fondamentaux de mélange, avant la transition à la turbulence 3D. L'étude révèle que, lorsque le rapport des masses volumiques entre les courants lents et rapides est supérieur à 1, la dynamique non-linéaire de la couche est gouvernée par un champ tourbillonaire asymétrique, au bilan duquel contribue fortement la distribution des gradients de masse volumique via le couple barocline. La possibilité de prendre en compte à la fois de forts rapports de masse volumique et des effets diffusifs variables permet d'établir les échelles intégrales de temps de mélange. Ensuite, des calculs conduits dans l'approche MILES, autorisant des nombres de Reynolds plus élevés, produisent des bases de données statistiques desquelles on peut estimer les composants des modèles de mélange pour les écoulements à masse volumiques très variables. Cette dernière étape sert la modélisation eulérienne de l'atomisation primaire.