Calcul asymptotique lié à l'étude de certains processus stochastiques

Samuel Herrmann 1, 2
2 TOSCA
INRIA Lorraine, CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , UHP - Université Henri Poincaré - Nancy 1, Université Nancy 2, INPL - Institut National Polytechnique de Lorraine, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7502
Résumé : Ce document de synthèse présente différents travaux de recherche centrés sur le comportement asymptotique de processus stochastiques. Ces travaux analysent des équations différentielles stochastiques ou des systèmes d'EDS dirigés par des mouvements browniens. Ils font effectivement appel au calcul asymptotique: dans les questions posées, il s'agit bien souvent de considérer la limite d'un paramètre du système dynamique. Cela peut être: le coefficient de diffusion qui tend vers $0$, le temps qui croît à l'infini, le nombre de particules dans un système de particules en interaction qui tend vers l'infini, le pas de temps d'une marche aléatoire qui tend vers $0$. Les techniques utilisées sont donc spécifiques à ces passages à la limite: grandes déviations, estimation d'intégrales par la méthode de Laplace, limite de McKean-Vlasov, propagation du chaos, critère de tension des lois de processus, décomposition spectrale des semi-groupes.
Document type :
Habilitation à diriger des recherches
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00591974
Contributor : Samuel Herrmann <>
Submitted on : Tuesday, May 10, 2011 - 4:02:12 PM
Last modification on : Saturday, January 27, 2018 - 1:32:17 AM
Long-term archiving on : Friday, November 9, 2012 - 11:02:14 AM

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  • HAL Id : tel-00591974, version 1

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Samuel Herrmann. Calcul asymptotique lié à l'étude de certains processus stochastiques. Mathématiques [math]. Université Henri Poincaré - Nancy I, 2009. ⟨tel-00591974⟩

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