Contribution to the identification of time delays systems and a class of hybrid systems

Contribution à l'identification des systèmes à retards et d'une classe de systèmes hybrides

Kaouther Ibn Taarit (1, 2, 3)

1 LR-ACS-ENIT - Laboratoire d’Analyse, Conception et Commande des Systèmes [Tunis]
2 LAGIS - Laboratoire d'Automatique, Génie Informatique et Signal
3 ALIEN - Algebra for Digital Identification and Estimation

This PhD thesis concerns the problem of identification of the delay systems and the continuous-time systems subject to impulsive terms. Firstly, a fast identification algorithm is proposed for systems with delayed inputs. It is based on an algebraic, non-asymptotic estimation technique initiated in the framework of systems without delay by Fliess and Sira-Ramirez in 2003. Such technique, developed here in the distributional framework, leads to simple realization schemes involving integrators, multipliers and piecewise polynomial or exponential time functions. Thus, it allows for a real-time implementation. Several representative examples of delay systems are studied. The second part deals with on-line identification of a class of impulsive systems. Again in the framework of distributions, a scheme is proposed in order to annihilate singular terms in the corresponding differential equations. As a result, an online estimation of the unknown parameters is provided, regardless of the switching times or the impulse rules. Numerical simulations of simple pendulum subject to dry friction are illustrating our methodology.

Les travaux présentés dans cette thèse concernent le problème d'identification des systèmes à retards et d'une certaine classe de systèmes hybrides appelés "impulsifs". Dans la première partie, un algorithme d'identification rapide a été proposé pour les systèmes à entrée retardée, considérés en boucle ouverte, avec un ou plusieurs retards. Il est basé sur une méthode algébrique d'estimation non asymptotique initiée en 2003 par Fliess et Sira-Ramirez pour les systèmes sans retard. Une telle technique, ici présentée dans un cadre distributionnel, mène à des schémas de réalisation simples, impliquant des intégrateurs, des multiplicateurs et des fonctions continues par morceaux, polynomiales ou exponentielles. Plusieurs exemples représentatifs de systèmes à retards sont étudiés. La deuxième partie a été consacrée à l'identification des systèmes impulsifs. En se basant sur le formalisme des distributions, une procédure d'identification a été élaborée afin d'annihiler les termes singuliers des équations différentielles représentant ces systèmes. Ceci rend possible, une estimation en ligne des instants de commutation et des paramètres inconnus, sans que la connaissance des lois de commutation soit nécessaire. Des simulations numériques d'un pendule simple soumis à des frottements secs illustrent notre méthodologie.

Mots clés: Time delay system; algebraic identification; online estimation; hybrid systems; impulsive systems; distributions theory; generalized eigenvalue problem

Mots clés: Systèmes à retards; identification; identification algébrique; estimation en ligne; systèmes hybrides; systèmes impulsifs; théorie des distributions; valeurs propres généralisées

Domaines: Sciences de l'ingénieur [physics]

Kaouther Ibn Taarit. Contribution à l'identification des systèmes à retards et d'une classe de systèmes hybrides. Sciences de l'ingénieur [physics]. Ecole Centrale de Lille; Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis, 2010. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00587336v1⟩