MOMENT DE CASIMIR: EFFET DU VIDE QUANTIQUE SUR L'IMPULSION D'UN MILIEU BI-ANISOTROPE
CASIMIR MOMENTUM: QUANTUM VACUUM FLUCTUATION AND MOMENTUM OF BI-ANISOTROPE MEDIA
Résumé
We have presented a non-relativistic quantum electrodynamic theory for the total of an harmonic oscillator, subject to external classical fields, and coupled to the electromagnetic quantum vacuum. The most important conclusions of this work are that Casimir momentum exists and that its UV divergences are renormalized. The theory shows it to be basically a non-relativistic quantity, but that relativistic corrections are likely to be significant, much like in the Lamb shift problem. Using reasonable experimental values, we estimate a classical contribution to the momentum of approximately 5 micrometer per second and a quantum correction of 0.1 micrometer per second. To our knowledge nor the classical contribution to magneto-electric momentum, neither the QED correction have ever been observed. We studied the case of an hydrogen atom in movement. Here the bi-anisotropy is due to the Fizeau effect and is characterize by the velocity. Thus we expect a correction proportional to the velocity, ie a mass correction. We find indeed that this is in total agreement with the mass energy equivalence principle, for temperature zero or non zero. We show the way to find the same result in the case of the Casimir energy of two atoms. We calculate then the Casimir energy of a dilute dielectric ball associated with the Van der Waals forces. We made a numerical model to compute the total energy of the ball in function of his radius. We determined the latent heat and surface tension parts. We found then a linear term that do not show up in a continuous and renormalized description of the matter, due to the neglect of short distance interactions.
Le point principal de cette étude est l'existence du moment cinétique de Casimir d'un point de vue microscopique, montrée à l'aide d'un modèle comprenant un oscillateur harmonique soumis à des champs électrique et magnétique externes, croisés, homogènes de façon à obtenir les propriétés d'un milieu bi-anisotrope, en interaction avec les fluctuations quantiques du vide. Nous avons donné un ordre de grandeur de la vitesse de l'oscillateur attendue pour des conditions expérimentales raisonnables. Nous trouvons une contribution classique due aux champs externes de l'ordre de 0,1 micromètre par seconde et une contribution quantique attribuée aux fluctuations du vide de l'ordre de 2 nanomètre par seconde. Dans le cas d'un atome d'hydrogène en mouvement, où la bi-anisotropie est due à l'effet Fizeau, nous trouvons que l'effet du couplage avec le vide donne une correction de masse en accord avec le principe d'équivalence masse-énergie d'Einstein, à température nulle ou non-nulle. Dans le cas de deux atomes en mouvement dans le vide, nous donnons la marche à suivre dans le but de montrer que l'énergie de Casimir entre les deux atomes, c'est-à-dire liée aux forces de Van der Waals, participe de la même façon à la masse inertielle de l'ensemble. Cette approche confirme que le moment de Casimir n'est pas exclu voire même réclamé par les principes de la relativité restreinte. Nous nous sommes intéressés au cas de l'énergie Casimir d'une boule diélectrique diluée. Un calcul numérique de l'énergie associée aux forces de Van der Waals, dont l'équivalence avec l'énergie de Casimir a été montrée par ailleurs, nous a permis de déterminer l'énergie totale de la boule en fonction de son rayon. Nous déterminons les termes associés à la chaleur latente et à la tension de surface. Nous trouvons ensuite un terme variant de façon linéaire avec le rayon, en désaccord avec les méthodes de renormalisation utilisées avec une description continue. Ce désaccord est expliqué par la description continue de la matière où les interactions à courte distance sont surévaluées et conduisent à des termes divergents non considérés par la renormalisation.
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