Heuristic methods for the two dimensional strip packing problem
Méthodes heuristiques pour le problème de placement sur bande en deux dimensions
Résumé
Packing problems are usually NP-hard, or NP-complete according to the objective. One has to locate a set of objects into one or more “container(s)”, with fix dimensions or of infinite height, while respecting constraints related to some characteristics (weight, quantity, rotation, stability, guillotine cuts...). Themain interest of these problems are the numerous practical applications from various domains. The most effective solution strategies for these problems are usually approximate methods, local search in particular. In this thesis, we are interested in a particular two-dimensional packing problem (without rotation nor guillotine cuts) known as “strip packing” (SPP). The objective of this problem, after locating rectangular objects without overlap, is to minimize the height of the resulting packing. We developed two “meta-heuristic” approaches for the SPP, both including innovative components based on problem knowledge. The first one is a genetic algorithm with a new (highly “visual”) crossover and a hierarchical fitness function. The second one is a tabu search with “direct” representation (i.e. not using the classical permutations) whose main characteristics are a consistent neighborhood, a “well-informed” diversification (based on the search history), and a fitness function able to evaluate possibly partial solutions. The two proposed approaches, assessed on a well-known and very difficult benchmark, show good performances compared with other strategies.
Les problèmes de placement sont généralement NP-difficiles, ou NP-complets suivant l'objectif à atteindre. Il s'agit ici de positionner un ensemble d'objets dans un ou plusieurs “container(s)”, de dimensions données ou de hauteur infinie, en respectant des contraintes liées à certaines caractéristiques (poids, quantité, rotation, équilibre, découpe guillotine...). Ces problèmes ont de nombreuses applications pratiques. Les stratégies de résolution les plus efficaces sont généralement les méthodes approchées, en particulier la recherche locale. Dans cette thèse, nous nous intéressons à un problème de placement particulier en deux dimensions (sans rotation possible des objets (rectangulaires) ni prise en compte de la contrainte guillotine) connu sous le nom de “strip packing” (SPP). L'objectif de ce problème est de minimiser la hauteur atteinte après placement (sans chevauchement) des objets. Nous avons développé deux approches “méta-heuristiques” incluant des composants novateurs reposant sur une connaissance approfondie du problème. La première est un algorithme génétique avec un nouveau croisement (très “visuel”) et une fonction d'évaluation hiérarchique. La seconde est une recherche tabou avec représentation “directe” (i.e. n'utilisant pas les habituelles permutations) dont les caractéristiques principales sont un voisinage consistant, une diversification reposant sur l'historique de la recherche et une fonction d'évaluation qui mesure la qualité de solutions éventuellement partielles. Les deux approches proposées, évaluées sur un jeux de test bien connu et très difficile, se sont révélées performantes comparées à d'autres stratégies.
Loading...