New approaches for the synthesis of nonlinear robust control laws. Application to an electro pneumatic actuator and proposal a solution to the "stick slip" phenomenon
Nouvelles approches pour la synthèse de lois de commande non linéaires robustes. Application à un actionneur électropneumatique et proposition d'une solution au problème de redécollage
Résumé
Part of the work presented in this thesis is inspired by the mathematical model written as "semi strict feedback" form of the electro-pneumatic cylinder within Ampere Laboratory's in the " Fluid Power Center". Indeed, this model has led to a deepening of research on the synthesis of robust nonlinear control laws of systems written as "strict feedback" form in general. Thus, two approaches are developed to direct the development of control laws in continuous mono and multidimensional trajectory tracking. The global exponential stability of equilibrium point is proved for the nominal system. The proof of Input-State Stability is also proposed in the case of parametric variations or poorly modeled dynamics. In addition, a solution to the problem of trajectory tracking for a class of nonlinear systems mono-dimensional as "strict feedback" with a minimum or non-minimum internal dynamic phase is set. After a review of used simulation and control models, the implementation of the proposed approaches electro-pneumatic actuator is then described. The experimental results are convincing and have filled the benchmark of the overall work of the group "Automation, Control and Mechatronics" laboratory by extending the comparative table initialized in 1999 control laws applied to this type of actuator. Finally, a solution is proposed to solve the problem of the "Stick-Slip". This phenomenon, encountered by the group for many years concerning all linear and nonlinear, mono and multidimensional control laws studied in the laboratory. It results in a jerky movement of the actuator when the position trajectories include static phases. It follows from the existence of dry friction and the fact that the system achieves at these plans only a mechanical equilibrium, meanwhile pressures in the rooms continue to evolve. To overcome this drawback, the last part of this thesis proposes to switch the control law on two regulation pressures when the system reaches the partial equilibrium. This technique is finally implemented and its effectiveness is proven.
Une partie des travaux présentés dans ce mémoire est inspirée du modèle mathématique écrit sous forme " semi strict feedback " du vérin électropneumatique présent au centre d'essais Fluid Power du laboratoire Ampère. En effet, ce modèle a suscité un approfondissement des travaux de recherche concernant la synthèse de lois de commandes non linéaires robustes des systèmes " strict feedback " (ou triangulaires) généraux. Ainsi deux approches directes sont développées pour l'élaboration de lois de commandes continues mono et multidimensionnelles en suivi de trajectoires. La stabilité exponentielle globale du point d'équilibre est prouvée pour le système nominal. La preuve de la stabilité au sens entrée bornée / état borné (" input-state stable ") est également proposée dans le cas de variations paramétriques ou de dynamiques mal modélisées. De plus, une solution au problème du suivi de trajectoire pour une classe de systèmes non linéaires monodimensionnels sous forme " strict feedback " avec une dynamique interne à minimum ou non minimum de phase est énoncée. Après un rappel des modèles de simulation et de commande utilisés, la mise en oeuvre sur le vérin électropneumatique des approches proposées est alors décrite. Les résultats expérimentaux obtenus sont convaincants et ont permis de compléter le benchmark de l'ensemble des travaux du groupe "Automatique, Commande et Mécatronique " du laboratoire par une extension du tableau comparatif initialisé en 1999 des lois de commandes appliquées à ce type d'actionneur. Enfin, une solution est proposée pour résoudre le phénomène du redécollage du vérin électropneumatique. Ce problème, rencontré par le groupe depuis de nombreuses années, concerne toutes les commandes linéaires et non linéaires mono et multidimensionnelles étudiées au laboratoire. Il se traduit par un mouvement saccadé du vérin lorsque les trajectoires suivies en position comportent des phases statiques. Il résulte conjointement de l'existence des forces de frottement sec et du fait que le système atteint lors de ces régimes seulement un équilibre mécanique alors que les pressions dans les chambres continuent à évoluer. Pour pallier à cet inconvénient, la dernière partie de ce mémoire propose de commuter la commande sur deux régulations de pressions quand le système atteint cet équilibre partiel. Cette technique est finalement mise en oeuvre et son efficacité est constatée.
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