On some mathematical aspects of sparse modeling

Résumé : Ce document est organisé en quatre chapitres dont trois rédigés en anglais et une annexe en français. Le premier chapitre décrit mes contributions dans le domaine de la séparation de sources audio, qui constituent certainement le volet le plus appliqué de mon activité scientifique, volet auquel ont contribué significativement plusieurs doctorants et collaborateurs. Les deux chapitres suivants sont consacrés aux aspects plus mathématiques de mon travail, le premier sur les approximations non-linéaires avec des dictionnaires redondants, en collaboration étroite avec Morten Nielsen, le second sur l'analyse des performances des algorithmes de décomposition parcimonieuse, avec le concours notamment de Pierre Vandergheynst. Dans ces trois chapitres, j'ai adopté un style sans doute peu conventionnel dans la littérature scientifique : j'y ai opté pour le "je" plus que le "nous" et j'ai choisi d'agrémenter le texte de divers éléments de contexte. L'annexe, dans un style plus traditionnel, reproduit le chapitre de synthèse « Séparation de sources basée sur la parcimonie » que j'ai écrit pour l'ouvrage « Séparation de Sources » coordonné par Pierre Comon et Christian Jutten dans la collection IC2 publié par Hermès.
Document type :
Habilitation à diriger des recherches
Mathematics [math]. Université Rennes 1, 2007


https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00564045
Contributor : Rémi Gribonval <>
Submitted on : Monday, February 7, 2011 - 9:44:28 PM
Last modification on : Monday, May 18, 2015 - 12:05:36 AM

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  • HAL Id : tel-00564045, version 1

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Rémi Gribonval. On some mathematical aspects of sparse modeling. Mathematics [math]. Université Rennes 1, 2007. <tel-00564045>

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