Proposition of compromises for the computation of preferred solutions with a multiobjective evolutionary algorithm in multidisciplinary design optimisation
Proposition de compromis pour le calcul de solutions préférées à l'aide d'un algorithme évolutionnaire multiobjectif en optimisation multidisciplinaire
Résumé
Multidisciplinary Design OptimiZation refers to the design and optimization of complex engineering systems, requiring simultaneous work of at least two disciplines. Each of them could have more than one objective to achieve. The traditional methods do not consider the case where each discipline has a multiobjective optimization problem to solve. Recently, methods which transform the multidisciplinary design optimization problem into a multiobjective optimization problem have been proposed. These methods are based on evolutionary multiobjective optimization algorithms. Unfortunately, the set of solutions found does not reflect the preferences of the disciplines: solutions can be globally efficient whereas they are locally dominated. Using the properties of order relations, we propose four definitions of the compromise between disciplines which take into account the grouping of the objectives. The theoretical properties of these compromises are studied, and especially their capacity to converge to the wanted solution set when they are used within an evolutionary algorithm. The compromises are integrated within an evolutionary multiobjective optimization algorithm. Experimental analysis of this algorithm with the four compromises are conducted. They confirm the theoretical predictions and show the relevance of the obtained solutions.
L'optimisation multidisciplinaire fait référence à la conception et l'optimisation de problèmes d'ingénierie nécessitant l'intervention simultanée d'au moins deux disciplines, chacune pouvant avoir plus d'un objectif à optimiser. Les méthodes usuelles n'abordent pas le cas où chaque discipline a un problème d'optimisation multiobjectif à résoudre. Des méthodes ont été récemment proposées, transformant le problème d'optimisation multidisciplinaire en un problème d'optimisation multiobjectif. Ces méthodes reposent sur des algorithmes évolutionnaires multiobjectifs. Cependant, l'ensemble des solutions obtenues ne reflète pas les préférences disciplinaires : des solutions peuvent être globalement efficaces alors qu'elles sont localement dominées. En nous basant sur les propriétés des relations d'ordre, nous proposons quatre définitions de compromis qui tiennent compte du regroupement des objectifs en disciplines. Les propriétés théoriques de ces compromis sont étudiées, et notamment leur capacité à converger vers l'ensemble de solutions attendues, lorsqu'ils sont utilisés avec des algorithmes évolutionnaires. Ces compromis sont intégrés dans un algorithme évolutionnaire multiobjectif. Des analyses expérimentales de cet algorithme sur les quatre compromis proposés sont effectuées. Elles confirment les prédictions théoriques et montrent la pertinence des solutions obtenues.
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