On the Out-Of-Core Factorization of Large Sparse Matrices

Emmanuel Agullo 1
1 GRAAL - Algorithms and Scheduling for Distributed Heterogeneous Platforms
Inria Grenoble - Rhône-Alpes, LIP - Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme
Résumé : La factorisation d'une matrice creuse est une approche robuste pour la résolution de systèmes linéaires creux de grande taille. Néanmoins, une telle factorisation est connue pour être coûteuse aussi bien en temps de calcul qu'en occupation mémoire. Quand l'espace mémoire nécessaire au traitement d'une matrice est plus grand que la quantité de mémoire disponible sur la plate-forme utilisée, des approches dites hors-mémoire (out-of-core) doivent être employées : les disques étendent la mémoire centrale pour fournir une capacité de stockage suffisante. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la fois aux aspects théoriques et pratiques de telles factorisations hors-mémoire. Les environnements logiciel MUMPS et SuperLU sont utilisés pour illustrer nos discussions sur des matrices issues du monde industriel et académique. Tout d'abord, nous proposons et étudions dans un cadre séquentiel différents modèles hors-mémoire qui ont pour but de limiter le surcoût dû aux transferts de données entre la mémoire et les disques. Pour ce faire, nous revisitons les algorithmes qui ordonnancent les opérations de la factorisation et proposons de nouveaux schémas de gestion mémoire s'accommodant aux contraintes hors-mémoire. Ensuite, nous nous focalisons sur une méthode de factorisation particulière, la méthode multifrontale, que nous poussons aussi loin que possible dans un contexte parallèle hors-mémoire. Suivant une démarche pragmatique, nous montrons que les techniques hors-mémoire permettent de résoudre efficacement des systèmes linéaires creux de grande taille. Quand seuls les facteurs sont stockés sur disque, une attention particulière doit être portée aux données temporaires, qui restent en mémoire centrale. Pour faire décroître efficacement l'occupation mémoire associée à ces données temporaires avec le nombre de processeurs, nous repensons l'ordonnancement de la factorisation parallèle hors-mémoire dans son ensemble.
Type de document :
Thèse
Modeling and Simulation. Ecole normale supérieure de lyon - ENS LYON, 2008. English
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [69 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00563463
Contributeur : Emmanuel Agullo <>
Soumis le : samedi 5 février 2011 - 13:22:26
Dernière modification le : mardi 6 septembre 2016 - 16:49:17
Document(s) archivé(s) le : mardi 6 novembre 2012 - 13:31:17

Identifiants

  • HAL Id : tel-00563463, version 1

Collections

Citation

Emmanuel Agullo. On the Out-Of-Core Factorization of Large Sparse Matrices. Modeling and Simulation. Ecole normale supérieure de lyon - ENS LYON, 2008. English. 〈tel-00563463〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

602

Téléchargements de fichiers

436