Modelling socio-economic systems with the tools of statistical physics
Modélisation de systèmes socio-économiques à l'aide des outils de physique statistique
Abstract
This thesis deals with the study of residential dynamics. The work is mainly turned toward the study of the emergence of socio-spatial segregation from individual behaviors. The approach used lies on tools from statistical physics an agent-based modelling. First, an archetype for the explanation of segregation as the result of individual decisions, the Schelling segregation model, is analysed via methods borrowed from statistical physics. The relevant point of this model is in the emergence of segregative patterns that are not the direct translation of the individual preferences. A phase diagram is built up and the phases are interpreted in a socio-economic context. Moreover, a link between this model and a spin model, the Blume-Emery-Griffiths is highlighted. Second, this link is used to extend the segregation model to an open version. The introduction of external migratory flows is achieved via a chemical potential, interpreted as a measure of the attractivness of the lattice - assimilated to a city. Segregation under the form of vacant spaces (no man's land) between the agents of different types arises from this opening of the system. Finally, a housing market model, departing from the Schelling's model, is drawn up by using the concepts of attractivness and individual preferences. An analytical resolution of the stationary state of the system is performed and shows a good agreement with the simulations. A zone of social mixity is pointed out in the simulations. Moreover, the simulations reproduce some phenomena observed in real estate transactions in Paris: large fluctuations in prices at the center versus a trend toward homogenization at the periphery.
Cette thèse traite de l'étude des dynamiques résidentielles. Le travail est principalement tourné vers l'étude de l'émergence de ségrégation socio-spatiale à partir des comportements individuels. L'approche utilisée repose sur des outils de la physique statistique ainsi que la modélisation multi-agent. Dans un premier temps, un archétype pour l'explication de la ségrégation comme résultat des décisions individuelles, le modèle de ségrégation de l'économiste Schelling, est analysé via des méthodes empruntées à la physique statistique. Le point fort du modèle résulte dans l'émergence de structures ségrégatives qui ne sont pas la traduction directe des préférences individuelles. Un diagramme de phase est construit et les phases sont interprétées dans un contexte socio-économique. De plus, un lien entre ce modèle et un modèle de spins, le modèle de Blume-Emery-Griffiths, est mis en évidence. Dans un deuxième temps, ce lien est utilisé pour étendre le modèle de ségrégation en version ouverte. L'introduction des flux migratoires externes se fait ainsi via un potentiel chimique, interprété comme une mesure de l'attractivité du réseau - assimilable à une ville. De cette ouverture du système naît une ségrégation par formation d'espaces vides entre les agents des différents types. Enfin, un modèle de marché du logement, s'éloignant du modèle de Schelling, est élaboré en utilisant les notions d'attractivité et de préférences individuelles. Une résolution analytique de l'état stationnaire du système est réalisée et montre un bon accord avec les simulations. Une zone de mixité sociale est mis en évidence dans les simulations. De plus, les simulations reproduisent quelques phénomènes observés dans les transactions immobilières de Paris : des fluctuations intenses des prix au centre contre une tendance à l'homogénéisation à la périphérie.
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