Approximation des temps de réponse des tâches sporadiques à priorité fixe dans les systèmes monoprocesseurs
Résumé
Two techniques are used to verify if real-time tasks meet their deadlines : schedulability tests that return a binary result (schedulable or not) and the calculation of the response times (Response Time Analysis - RTA) which determines the length of the longest interval between the release instant and the completion of a task. Both approaches have a pseudo-polynomial time complexity and please note that no polynomial time algorithm is known. In this context, they are not particularly suitable for interactive design of real-time systems or to analyze distributed systems using an holistic analysis. In such scenarios, a pseudo-polynomial time algorithm is slow, since the computations of the task response times are performed many times. Moreover, for some real time systems, such as the control-command systems, it is necessary to know the task worst-case response times and not only the binary decision on the tasks schedulability. In this context, it may be acceptable to use a faster algorithm which provides an approximate analysis instead of the analysis based on exact calculations. As these approximations will produce pessimism in the decision process, it is desirable to quantify this pessimism in such a way as to define a compromise between computation time and resource requirement of processor. That is the reason why, in this work, we propose efficient algorithms to compute upper bounds of worst-case response times and we present results on their qualities in the worst-case (competitive analysis resource augmentation) and in the average (simulations).
Deux techniques sont utilisées pour vérifier que des tâches temps réel respectent bien leurs échéances temporelles : les tests d'ordonnançabilité qui renvoient un résultat binaire (ordonnançable ou non) et les calculs de temps de réponse (Response Time Analysis - RTA) qui déterminent la longueur du plus long intervalle de temps entre le réveil et la terminaison d'une tâche. Ces deux approches ont une complexité pseudo-polynomiale et notons qu'aucun algorithme polynomial n'est connu. Dans ce contexte, elles ne sont pas particulièrement appropriées pour la conception intéractive des systèmes temps réel ou pour analyser des systèmes distribués à l'aide d'une analyse holistique. Dans de tels scénarios, un algorithme pseudo-polynomial est lent, puisque les calculs des temps de réponse des tâches sont exécutées à de nombreuses reprises. De plus, pour certains systèmes temps réels, tels que dans les systèmes de contrôle-commande, il est nécessaire de connaître le pire temps de réponse des tâches et non seulement la décision binaire sur l'ordonnançabilité des tâches. Dans ce contexte, il peut être acceptable d'utiliser un algorithme plus rapide qui fournit une analyse approchée au lieu d'utiliser des analyses reposant sur des calculs exacts. Comme cette approximation va introduire du pessimisme dans le processus de décision, il est souhaitable de le quantifier d'une manière à définir un compromis entre le temps de calcul et l'exigence de ressource du processeur. C'est la raison pour laquelle, dans ce travail, nous proposons des algorithmes pour calculer efficacement des bornes supérieures des pires temps de réponse et nous présentons des résultats sur leurs qualités dans le pire cas (analyse de compétitivité avec augmentation de ressource) et en moyenne (simulations).
Loading...