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Habilitation à diriger des recherches

Models and numerical schemes for free surface flows. Beyond the Saint-Venant system

Résumé : Ce document est une synthèse des travaux de recherche menés par l'auteur dans le domaine des écoulements géophysiques et de la biomécanique. Pour des raisons associées aux dimensions caractéristiques des problèmes étudiés, les écoulements géophysiques sont généralement représentés par des modèles plus simples que les équations de Navier-Stokes. Ainsi le système de Saint-Venant rend bien compte de phénomènes complexes telles les ruptures de barrage, les inondations, les avalanches. Dans ce document on propose plusieurs modèles de complexité réduite mais permettant de s'affranchir des limitations du système de Saint-Venant. Outre la dérivation, on propose pour chaque modèle, un schéma numérique ainsi qu'une confrontation avec des solutions analytiques et/ou des mesures expérimentales dans le cas d'écoulements complexes. Les discrétisations sont basées sur une interprétation cinétique des modèles, cette description permettant d'assurer les principales propriétés de stabilité des schémas. Certains des modèles proposés ont été implémentés dans des codes industriels. Dans la seconde partie du document, d'autres travaux concernant la modélisation en biomécanique et plus particulièrement l'activité électro-mécanique du muscle cardiaque sont également présentés.
Document type :
Habilitation à diriger des recherches
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00551488
Contributor : Jacques Sainte-Marie <>
Submitted on : Monday, January 3, 2011 - 7:48:15 PM
Last modification on : Friday, May 29, 2020 - 3:57:14 PM
Document(s) archivé(s) le : Monday, November 5, 2012 - 3:15:29 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00551488, version 1

Citation

Jacques Sainte-Marie. Models and numerical schemes for free surface flows. Beyond the Saint-Venant system. Mathematics [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2010. ⟨tel-00551488⟩

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