Identification of parametric nonlinear models. Modelling of the rainfall/runoff relationship in rural catchments
Contributions à l'identification de modèles paramétriques non linéaires. Application à la modélisation de bassins versants ruraux.
Résumé
System identification is an established field in the aera of system analysis and control. It aims at determining mathematical models for dynamical systems based measured data. The identification of natural systems is crucial for a better understanding of our environment and this work aims at solving the modelling problem of the rainfall/flow relationship in rural catchments. In order to achieve this goal, two nonlinear model structures are studied: the Hammerstein and the Linear Parameter Varying (LPV) models. The contribution of this work lies in the development of identification methods dealing robustly with estimation problem of such models, both in discrete-time and continuous-time, in open-loop and closed-loop configuration, focusing on the realistic Box--Jenkins (BJ) case. Moreover, the methods are especially designed to result in relevant estimates in case the noise model is unknown, which is the case in most practical applications. The first chapter is an introduction defining the problems encountered with natural systems and motivating the theoretical work induced. The second chapter presents a suboptimal Refined Instrumental Variable based method for Hammerstein BJ models. The third chapter focuses on the identification of LPV-BJ models, highlights the problems encountered by the existing methods and proposes a solution via a reformulation of the model. Finally, the last chapter is dedicated to the application of the presented methods on some real rainfall/flow data set acquired from a rural catchment situated in Rouffach, Alsace, France for the identification of the rainfall/runoff relationship.
La procédure d'identification consiste à rechercher un modèle mathématique adéquat pour un système dynamique donné à partir de données expérimentales. Alors que l'identification de système est orientée majoritairement pour répondre aux problèmes de commande depuis les années 90, l'identification de systèmes naturels reste cruciale pour une meilleure compréhension de notre environnement. Cette thèse vise à apporter une solution au problème de modélisation de la relation pluie/débit dans un bassin versant rural. Un bassin versant est défini comme la portion de territoire délimitée par des lignes de crête, dont les eaux alimentent un exutoire commun : cours d'eau, lac, mer, etc. L'identification de la relation pluie/débit est un problème stimulant, de par la complexité à trouver une structure de modèle définissant le comportement du bassin dans son ensemble. De plus, dans les bassins ruraux, il y a une grande variabilité spatio-temporelle des propriétés du sol tant au niveau de la végétation, du type de sol ou de l'évapotranspiration et seulement une partie de la pluie totale ruisselle et contribue au débit à l'exutoire. Dans ce cas, les modèles linéaires ne sont pas adaptés et ne peuvent délivrer de modèle acceptable pour la relation pluie/débit. A cet effet, deux structures de modèles non-linéaires sont étudiées : les modèles Hammerstein et les modèles Linéaires à Paramètres variants (LPV). La contribution principale de cette thèse réside dans le développement de méthodes dédiées à l'estimation de ces modèles, à temps discret ou continu, opérant en boucle ouverte ou fermée, en se concentrant sur le cas réaliste où le bruit de sortie est coloré et indépendant du processus étudié : le cas Box--Jenkins (BJ). De plus, les méthodes proposées ont été conçues spécialement pour fournir des résultats utiles dans le cas réel où le modèle de bruit est inconnu ou mal évalué. Finalement, ces méthodes sont utilisées sur des données réelles, acquises sur un bassin versant rural situé à Rouffach, Alsace, France et un processus d'identification innovant est proposé pour la modélisation de la relation pluie/débit.
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