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Thèse

Problèmes faiblement bien posés : discrétisation et applications.

Résumé : Dans cette thèse, nous nous intéressons à la discrétisation par des schémas aux différences finies de problèmes faiblement bien posés. Nous donnons de nouvelles définitions qui prennent en compte la perte de régularité apparaissant dans les problèmes faiblement bien posés et nous étendons la condition nécessaire et suffisante de convergence de Lax-Richtmyer. En utilisant la théorie des perturbations et le développement en série de Puiseux, nous calculons le taux de convergence des schémas faisant partie d'une certaine classe. Nous illustrons numériquement nos résultats. Dans un deuxième temps, nous nous intéressons à un cas particulier de problèmes faiblement bien posés: les couches parfaitement adaptées de Bérenger ou PML. Nous donnons des estimations d'énergie pour les équations de Maxwell que nous étendons au schéma de Yee. Enfin, nous étudions le comportement asymptotique en temps de la solution d'une équation PML en utilisant l'approximation de l'optique géométrique.
Type de document :
Thèse
Liste complète des métadonnées

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00545794
Contributeur : Laurence Halpern Connectez-vous pour contacter le contributeur
Soumis le : dimanche 12 décembre 2010 - 20:00:45
Dernière modification le : mercredi 27 octobre 2021 - 14:52:24
Archivage à long terme le : : vendredi 2 décembre 2016 - 17:00:38

Identifiants

  • HAL Id : tel-00545794, version 1

Citation

Sabrina Petit-Bergez. Problèmes faiblement bien posés : discrétisation et applications.. Mathématiques [math]. Université Paris-Nord - Paris XIII, 2006. Français. ⟨tel-00545794⟩

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