Modélisation mathématique et simulation numérique de l'hydrodynamique : cas des inondations en aval du barrage de Diama

Résumé : Le delta du fleuve Sénégal est le théâtre de crues importantes, le plus souvent catastrophiques et la dernière en date a nécessité l'ouverture d'une brèche dans la Langue de Barbarie qui est une fine bande de sable séparant le delta du fleuve de la mer. Depuis, cette brèche ne cesse de s'agrandir sous l'action conjuguée des eaux du fleuve et de la mer. Modéliser ce phénomène d'élargissement nécessite de connaître à tout moment les caractéristiques de l'écoulement des eaux dans le delta, y compris en période de crue. Nous avons opté pour la réalisation de deux algorithmes de simulation. C'est ce travail que je présente ici. D'une part, nous considérons l'équation de Navier-Stokes tridimensionnelle et nous faisons l'hypothèse d'une faible épaisseur d'eau, ce qui est acceptable comparé aux dimensions du delta. Cette hypothèse nous permet de faire, en chaque point, une intégration selon la verticale pour obtenir une équation de Saint-Venant bidimensionnelle simplifiée dans un plan xoy sans les hypothèses approximatives (fond plat ou conditions aux limites trop généreuses dans l'un ou l'autre, qui ne reproduisent pas fidèlement le phénomène étudié). Cette équation ne nous permet d'obtenir les champs de vitesses et de pressions que dans un plan horizontal. Pour prendre en compte les apports extérieurs responsables d'une crue, nous introduisons une équation 1D de conservation de la masse d'eau. Le couplage entre l'équation de Saint-Venant 2D et l'équation de conservation 1D conduit à une modélisation (2D1/2 et non 3D) du phénomène étudié. D'autre part, la phase d'élargissement de la brèche résulte de la problématique fluide-structure, une intéraction entre un écoulement et une structure fortement déformable. Il s'agit d'un problème multi-physique reposant sur plusieurs équations d'état (Darcy, poroélastique ...) et impliquant divers couplages. Sous l'hypothèse que les déformations de la structure dues à l'hydrodynamique restent à l'échelle microscopique, nous obtenons des résultats analytiques et numériques de l'évolution de l'interface à long terme.
Type de document :
Thèse
Modélisation et simulation. Université de Franche-Comté, 2010. Français
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [231 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00545770
Contributeur : Djamal Moussa Diallo <>
Soumis le : dimanche 12 décembre 2010 - 13:53:13
Dernière modification le : vendredi 6 juillet 2018 - 15:18:04
Document(s) archivé(s) le : lundi 5 novembre 2012 - 13:21:43

Fichier

Identifiants

  • HAL Id : tel-00545770, version 1

Collections

Citation

Djamal Moussa Diallo. Modélisation mathématique et simulation numérique de l'hydrodynamique : cas des inondations en aval du barrage de Diama. Modélisation et simulation. Université de Franche-Comté, 2010. Français. 〈tel-00545770〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

854

Téléchargements de fichiers

16107