Calcul de la fonction d'Artin d'une singularité plane

Résumé : Soit K un corps algébriquement clos de caractéristique zéro, et soit A = K[[t1, . . . , tN]],N>0 l'anneau des séries formelles en t1, . . .,tN à coefficients dans K. Soit I = (f1, . . . , fp) un idéal non nul de l'anneau A[[x1, . . . , xe]] des séries formelles en x1, . . . , xe à coefficients dans A. La fonction d'Artin notée β est une fonction entière définie telle que: si t = (t1, . . . , tN), alors pour tout entier i et pour tout F(t) = (F1(t), . . . ,Fe(t)) dans Ae , β(i) est le plus petit entier vérifiant la propriété suivante: si pour tout j, fj(F(t)) est dans (t)β(i)+1, où (t) est l'idéal maximal dans A, alors il existe G(t) = (G1(t), . . . ,Ge(t)) dans Ae tel que fj(G(t)) = 0 pour tout 0
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Thèse
Mathématiques [math]. Université d'Angers, 2010. Français
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Contributeur : Anne-Marie Plé <>
Soumis le : lundi 6 décembre 2010 - 15:20:54
Dernière modification le : mardi 7 décembre 2010 - 09:41:45
Document(s) archivé(s) le : lundi 7 mars 2011 - 03:34:54

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Sahar Saleh. Calcul de la fonction d'Artin d'une singularité plane. Mathématiques [math]. Université d'Angers, 2010. Français. <tel-00543687>

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