STUDY OF THE INTERNAL DYNAMICS OF NON PLANAR PYRAMIDAL MOLECULES IN VIBRATIONALY VERY EXCITED STATES.
Etude de la dynamique interne des molecules pyramidales non planes dans les etats vibrationnels tres excites
Résumé
From the U (p+1) formalism, we built a Hamiltonian adapted to the stretching modes of nonplanar XY3 molecules having the C3v group of geometrical invariance. This Hamiltonian is then coupled with two possible Hamiltonians describing the bending modes of these molecular system: a) based on the U (p+1) approach, a bending Hamiltonian is developed and the interaction between the bending and the stretching modes is taking into account through adapted 2:1 resonance coupling operator defined as a Us(4) x Ub(4) enveloping algebra operator ; b) based on the standard normal modes formalism, a bending modes Hamiltonian is expanded and the 2:1 interaction is taken into account as a tensorial product of a Us(4) operator with a standard normal one for the bending. These formalisms are then apply to stibine, phosphine and arsine molecules and compare with previous studies. The quantum number of polyad allows perform a computer modelling of the problem particulary for the process of Hamiltonian matrix diagonalization. The numerical codes and computering processes are explained in this thesis work. The entire thesis is in French with an equivalent translation in Russian.
Dans le cadre du formalisme U (p+1), nous construisons un Hamiltonien adapté aux modes d'élongation de molécules non planaires XY3 dont le groupe d'invariance géométrique est C3v. Cet Hamiltonien est ensuite couplé à deux Hamiltoniens possibles décrivant les modes de pliage de ces systèmes moléculaires : a) basé sur une approche du type U (p+1), un Hamiltonien de pliage est développé et l'interaction entre les modes d'élongation et de pliage est prise en compte par un opérateur de couplage de la résonance 2 :1, définit comme un opérateur de l'algèbre enveloppante de Us(4) x Ub(4) ; b) basé sur le formalisme standard des modes normaux, un Hamiltonien de pliage est formulé et l'interaction 2 :1 est prise en compte par le produit tensoriel d'un operateur de Us(4) avec un operateur standard normal pour le pliage. Ces formalismes sont alors appliqués aux molécules de stibine, phospine et d'arsine et comparés avec des études précédentes. Le nombre quantique de polyade permet une modélisation informatique du problème, particulièrement dans le processus de diagonalisation de la matrice hamiltonienne. Les programmes et les méthodes informatiques sont expliquées dans ce travail de thèse. La thèse est entièrement écrite en français avec une traduction équivalente en russe.
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