Variance Optimal Hedging in incomplete market for processes with independent increments and applications to electricity market.
Couverture quadratique en marché incomplet pour des processus à accroissements indépendants et applications au marché de l'électricté.
Résumé
For a large class of vanilla contingent claims, we establish an explicit Föllmer-Schweizer decomposition when the underlying is a process with independent increments (PII) and an exponential of a PII process. This allows to provide an efficient algorithm for solving the mean variance hedging problem. Applications to models derived from the electricity market are performed.
La thèse porte sur une décomposition explicite de Föllmer-Schweizer d'une classe importante d'actifs conditionnels lorsque le cours du sous-jacent est un processus à accroissements indépendants ou une exponentielle de tels processus. Ceci permet de mettre en oeuvre un algorithme efficace pour établir des stratégies optimales dans le cadre de la couverture quadratique. Ces résultats ont été implémentés dans le cas du marché de l'électricité.