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Theses

Modèles et algorithmes pour la modélisation parcimonieuse de signaux de grande dimension

Boris Mailhé 1
1 METISS - Speech and sound data modeling and processing
IRISA - Institut de Recherche en Informatique et Systèmes Aléatoires, Inria Rennes – Bretagne Atlantique
Résumé : Cette thèse propose des algorithmes rapides pour les représentations parcimonieuses. Les représentations parcimonieuses consistent à approcher le signal par une combinaison linéaire de peu d'atomes choisis dans un dictionnaire redondant (plus d'atomes que la dimension du signal). Comment décomposer un signal donné sur un dictionnaire donné ? C'est un problème NP-complet. Les algorithmes approchés existants sont trop coûteux pour être employés sur de grands signaux ou bien calculent une approximation grossière. Nous proposons un nouvel algorithme, LocOMP, qui passe à l'échelle sans sacrifier la qualité d'approximation. LocOMP nécessite des dictionnaires locaux : la longueur du support d'un atome est petite devant celle du signal. Comment apprendre un dictionnaire qui permet la représentation parcimonieuse d'une famille de signaux donnée ? C'est un problème encore plus complexe : on le résout habituellement en itérant plusieurs décompositions parcimonieuses. Nous proposons une amélioration de l'algorithme d'Olshausen-Field qui optimise le dictionnaire par descente de gradient à pas fixe. Nous exprimons le pas optimal la descente. L'algorithme converge ainsi plus vite vers un meilleur dictionnaire. Enfin, nous avons appliqué ces outils pour isoler les signaux de fibrillation atriale dans l'électrocardiogramme du patient. La fibrillation atriale est une arythmie cardiaque : les atria tremblent au lieu de battre. On souhaite observer la fibrillation dans l'ECG, mais elle est mélangée à l'activité ventriculaire. Notre méthode de séparation est basée sur l'apprentissage d'un dictionnaire pour la fibrillation et un pour l'activité ventriculaire, tous deux appris sur le même ECG.
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https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00512559
Contributor : Boris Mailhé <>
Submitted on : Monday, August 30, 2010 - 6:56:29 PM
Last modification on : Friday, July 10, 2020 - 4:22:40 PM
Document(s) archivé(s) le : Thursday, December 1, 2016 - 10:06:52 PM

Identifiers

  • HAL Id : tel-00512559, version 1

Citation

Boris Mailhé. Modèles et algorithmes pour la modélisation parcimonieuse de signaux de grande dimension. Traitement du signal et de l'image [eess.SP]. Université Rennes 1, 2009. Français. ⟨tel-00512559⟩

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