Méthode des éléments spectraux pour la propagation d'ondes sismiques en milieu géologique fluide-solide avec pas de temps locaux et couches absorbantes parfaitement adaptées C-PML

Ronan Madec 1
1 Magique 3D - Advanced 3D Numerical Modeling in Geophysics
LMAP - Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications [Pau], Inria Bordeaux - Sud-Ouest
Résumé : Dans l'industrie pétrolière, de nombreuses campagnes sismiques visant à trouver de nouveaux champs pétroliers sont effectuées en mer. Afin de reproduire numériquement les résultats de ces campagnes d'acquisitions sismiques marine, les méthodes de différences finies ou d'éléments finis sont le plus souvent utilisées. Dans cette thèse, nous travaillons avec la méthode des éléments spectraux (Komatitsch et Tromp, 2002), qui est une méthode d'éléments finis explicite à haut degré d'interpolation polynomiale. Pour de l'acquisition sismique marine, la propagation d'ondes s'effectue dans des modèles composés de deux parties : une partie fluide (la couche d'eau épaisse homogène représentant l'océan) et une partie solide (les roches composant le fond des océans). La partie fluide étant moins intéressante que la partie solide où peuvent se trouver les réservoirs d'hydrocarbures, nous voulons une méthode numérique où la propagation d'ondes dans le fluide est la moins coûteuse possible en temps calcul. Un moyen de gagner ce temps est d'utiliser une méthode intégrant des pas de temps locaux (Diaz et Joly, 2005) où la partie fluide est traitée à l'aide d'un pas de temps plus grand que dans la partie solide. Pour cela, il faut s'assurer que l'augmentation du pas de temps sans modifier le maillage ne change pas la condition de stabilité CFL dans le fluide. Cette condition est calculée à partir de la vitesse maximale de propagation des ondes dans le domaine, et des pas de temps et d'espace. Or, les modèles utilisés présentent généralement un fort contraste des vitesses à l'interface fluide-solide en faveur du solide. C'est donc le pas de temps de ce dernier qui gouverne la condition CFL. Donc augmenter le pas de temps seulement dans le fluide ne changera pas la condition CFL et la simulation numérique pourra s'effectuer sans risquer l'explosion de la solution pour cause d'instabilité du schéma numérique. Mon travail a consisté à intégrer un tel procédé dans la méthode des éléments spectraux du code SPECFEM à 2D. Comme on a des pas de temps différents de part et d'autre de l'interface fluide-solide, les données à échanger entre les deux milieux ne sont pas coordonnées car à des temps différents. Pour palier à cette difficulté, on impose la conservation de l'énergie à notre système pour la construction des conditions de raccord. Cette manoeuvre implique néanmoins la résolution d'un système linéaire l'interface mais son coût est négligeable comparé aux calculs économisés dans la partie fluide. Afin de se rapprocher plus encore de la réalité des modèles pétroliers, j'ai travaillé sur l'implémentation de couches absorbantes de type CPML (convolutional perfectly match layer, voir Komatitsch et Martin 2007 ) qui permettent de simuler un milieu infini en absorbant toutes les ondes y pénétrant et donc évitent des réflexions parasites des bords du domaine. Ces conditions ont été implémentées pour des modèles fluide-solide à 2D.
Type de document :
Thèse
Modélisation et simulation. Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2009. Français
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Contributeur : Ronan Madec <>
Soumis le : mardi 24 août 2010 - 23:35:00
Dernière modification le : jeudi 10 septembre 2015 - 01:09:01
Document(s) archivé(s) le : mardi 23 octobre 2012 - 15:00:28

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  • HAL Id : tel-00511418, version 1

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Ronan Madec. Méthode des éléments spectraux pour la propagation d'ondes sismiques en milieu géologique fluide-solide avec pas de temps locaux et couches absorbantes parfaitement adaptées C-PML. Modélisation et simulation. Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2009. Français. <tel-00511418>

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