Superfluidity and Anderson localization in one dimensional Bose-Einstein condensates.

Superfluidité et localisation quantique dans les condensats de Bose-Einstein unidimensionnels

Mathias Albert (1)

1 LPTMS - Laboratoire de Physique Théorique et Modèles Statistiques

This thesis presents a theoretical study of the transport properties of a Bose-Einstein condensate in the presence of disorder. Phase coherence, disorder and interactions lead to a non-trivial competition between superfluidity and Anderson localization. In a first stage, we have studied an experimentally relevant transport situation, namely the dipole oscillations of a condensate in the presence of impurities. The disorder-induced damping has been found to be disconnected to localization effects, and has been explained in terms of the radiation of excitations. This predicted general scenario has recently been confirmed by several experiments. In a second stage, we have studied the superfluid critical velocity of an atom laser moving through a disordered region. An explicit connection between this problem and extreme-value statistics has been established, and it has allowed us to calculate the whole probability distribution of the critical velocity. This distribution is in agreement with numerical simulations. Moreover, we have shown that Anderson localization is only observable for a given set of parameters. Hence, the localization length is affected by interactions and correlations. Finally, we have considered the localization induced by a bichromatic potential and explained it in a semi-classical framework. We have thus pointed out an essential difference between this kind of localization and the one induced by real disorder.

Cette thèse présente une étude théorique des propriétés de transport d'un condensat unidimensionnel en présence de désordre. La cohérence de phase, le désordre et les interactions induisent une compétition entre le caractère superfluide d'un condensat et la suppression du transport par effets d'interférences destructives. En premier lieu, nous avons étudié une configuration expérimentalement pertinente, à savoir les oscillations dipolaires d'un condensat en présence d'impuretés. L'amortissement de celles-ci s'avère n'avoir aucune relation avec la localisation d'Anderson et s'explique en terme d'émission d'excitations élémentaires. Des comparaisons avec des experiences récentes appuient ce scénario général. Ensuite, nous avons étudié la vitesse critique d'un superfluide en présence d'un potentiel désordonné. Un lien explicite avec des problèmes de statistiques de valeurs extrèmes est donné, permettant ainsi de déterminer la distribution de probabilité de la vitesse critique, en accord quantitatif avec des simulations numériques. Nous avons montré d'autre part que la localisation d'Anderson n'est possible que dans un certain régime de paramètres. La longueur de localisation y est affectée par les interactions et les corrélations du potentiel aléatoire. Enfin, nous avons étudié la localisation par un potentiel bichromatique et expliqué celle-ci de manière semi-classique. Nous a vons ainsi montré la différence profonde entre cette dernière et celle induite par un potentiel purement aléatoire.

Mots clés: Bose-Einstein condensates; nonlinear transport; superfluidity; disorder; Anderson localization.

Mots clés: Condensats de Bose-Einstein; transport non linéaire; superfluidité; désordre; localisation d'Anderson.

Domaines: Physique mathématique [math-ph]; Matière Condensée [cond-mat]; Supraconductivité [cond-mat.supr-con]; Physique [physics]

Mathias Albert. Superfluidité et localisation quantique dans les condensats de Bose-Einstein unidimensionnels. Physique mathématique [math-ph]. Université Paris Sud - Paris XI, 2009. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00508419⟩