Equations intégrales volumiques pour la diffraction d'ondes électromagnétiques par un corps diélectrique

Résumé : Ce travail est dévolu à l'étude de la diffraction d'ondes électromagnétiques par un corps diélectrique. Des équations de Maxwell, nous dérivons deux équations intégrales. L'une est une équation intégrale volumique à noyau fortement singulier et l'autre, une équation intégrale couplée surface-volume à noyau faiblement singulier. Ces deux formulations sont analysées, à l'aide des résultats standard de Fredholm, en considérant une permittivité électrique discontinue à travers le bord du diélectrique. Cette hypothèse est réaliste et permet de prendre en compte des matériaux composés de différentes couches diélectriques. L'équation intégrale volumique est ensuite résolue numériquement. A cette fin, nous avons développé une méthode pour traiter les singularités de l'opérateur intégral volumique. Cette méthode de traitement des singularités est une méthode de changements de variables faisant appel aux transformations de Duffy et elle peut s'appliquer à une classe plus grande d'opérateurs intégraux. La méthode et l'équation intégrale volumique sont implémentées dans le code Mélina++ qui est une librairie d'éléments fins développée au sein de l'Institut de Recherche Mathématique de Rennes. Quelques résultats de tests numériques viennent, enfin, compléter le travail.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Université Rennes 1, 2010. Français
Liste complète des métadonnées

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00504939
Contributeur : El Hadji Koné <>
Soumis le : jeudi 22 juillet 2010 - 05:13:27
Dernière modification le : jeudi 15 novembre 2018 - 11:56:21
Document(s) archivé(s) le : mardi 23 octobre 2012 - 10:50:20

Identifiants

  • HAL Id : tel-00504939, version 1

Citation

El Hadji Koné. Equations intégrales volumiques pour la diffraction d'ondes électromagnétiques par un corps diélectrique. Mathématiques [math]. Université Rennes 1, 2010. Français. 〈tel-00504939〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

582

Téléchargements de fichiers

1933