Modèles de polymères dirigés en milieux aléatoires

Résumé : Nous étudions plusieurs modèles de polymères dirigés en milieux aléatoires. Pour le modèle classique sur Z^d, nous étudions la convergence de l'environnement vu par la particule dans la région de faible désordre. Nous donnons des résultats très forts pour de très hautes valeurs de la température. Nous donnons ensuite un traitement complet de la fonction de partition pour un modèle de polymères dirigés en milieux aléatoires sur le réseau hiérarchique en diamant. Finalement, nous étudions l'énergie libre des polymères dirigés en milieux aléatoires sur Z^d dans des boites très asymétriques. Nous parvenons à prouver que, dans un régime approprié, elle coïncide avec l'énergie libre d'un modèle en temps continu dans un environnement Brownien. En dimension 1, la valeur exacte de cette énergie libre est connue. Nous étudions également des polymères dirigés en dimension 1 avec un drift qui tend vers l'infini. Nous donnons la valeur exacte de l'énergie libre et l'ordre des fluctuations de la fonction de partition.
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Thèse
Mathématiques [math]. Université Paris-Diderot - Paris VII, 2010. Français
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Contributeur : Gregorio Moreno Flores <>
Soumis le : samedi 5 juin 2010 - 19:40:00
Dernière modification le : lundi 29 mai 2017 - 14:22:56
Document(s) archivé(s) le : vendredi 17 septembre 2010 - 12:28:02

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Gregorio Moreno Flores. Modèles de polymères dirigés en milieux aléatoires. Mathématiques [math]. Université Paris-Diderot - Paris VII, 2010. Français. <tel-00489557>

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