Algèbre matricielle rapide en calcul formel et calcul numérique

Résumé : Dans cette thèse, nous visons l'amélioration de quelques algorithmes en algèbre matricielle rapide et plus spécifiquement les algorithmes rapides sur les matrices structurées en calcul formel et numérique. Nous nous intéressons en particulier aux matrices de Hankel et de Toeplitz. Nous introduisons un nouvel algorithme de diagonalisation par blocs approchée de matrices réelles de Hankel. Nous décrivons la relation naturelle entre l'algorithme d'Euclide et notre factorisation par blocs approchée pour les matrices de Hankel associées à deux polynômes, ainsi que pour les matrices de Bézout associées aux mêmes polynômes. Enfin, dans le cas complexe, nous présentons un algorithme révisé de notre diagonalisation par blocs approchée des matrices de Hankel, en calculant la suite des restes et la suite des quotients apparues au cours de l'exécution de l'algorithme d'Euclide.
Type de document :
Thèse
Mathématiques [math]. Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis (Université de Tunis El Manar); Université de Franche-Comté, 2010. Français
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Contributeur : Skander Belhaj <>
Soumis le : vendredi 28 mai 2010 - 16:53:36
Dernière modification le : vendredi 6 juillet 2018 - 15:18:04
Document(s) archivé(s) le : jeudi 16 septembre 2010 - 15:41:28

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Skander Belhaj. Algèbre matricielle rapide en calcul formel et calcul numérique. Mathématiques [math]. Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis (Université de Tunis El Manar); Université de Franche-Comté, 2010. Français. 〈tel-00487346〉

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