Design and Securization of High-Performance Arithmetic Units for ECC

Conception et sécurisation d'unités arithmétiques hautes performances pour courbes elliptiques

Julien Francq (1)

1 ARITH - Arithmétique informatique

Elliptic Curve Cryptography (ECC) is more and more used in public-key cryptosystems, especially because it delivers the highest strength-per-bit of any public-key cryptography system known today. Consequently, ECC-based cryptosystems are smaller than RSA-based cryptosystems, thus ECC is more convenient for very contrained circuits (e.g. smart cards). Besides, ECC has gained some benets from the improvement of computer and curve arithmetic, which helps it to be a viable alternative to RSA in the industrial world. Although cryptosystem designers must improve continuously the performance of their devices, they must also protect them against physical attacks which can be a real threat for their security. Indeed, some efficient attacks called \side-channel" and \fault" attacks have been intensively developed. Thus, cryptosystem designers must embed some countermeasures to these attacks. Nevertheless, attention must be paid that these countermeasures must not add new vulnerabilities to the device and should induce a limited overhead to its global performance. It has been proposed during this Ph.D. thesis a new arithmetic unit architecture for ECC. Its performance are better than most of the published designs. This is mainly due to the choice of the used number representation, which is redundant (borrow-save representation). Another contribution of this study comes from the protection of this arithmetic unit against side-channel attacks : thanks to the state-of-the-art, the proposed side-channel-protected circuit becomes the quickest published ECC arithmetic unit. Finally, the parity-preservation principle has been studied in order to prevent our design from fault attacks. This latter contribution leads to encouraging results.

La cryptographie basée sur les courbes elliptiques (ECC) est de plus en plus utilisée dans les cryptosystèmes à clé publique, notamment parce qu'à niveau de sécurité équivalent, la taille nécessaire des clés ECC est nettement inférieure à ce que son prédécesseur, le RSA, requiert. L'ECC conduit donc à implanter des circuits plus compacts que pour le RSA, ce qui indique qu'elle est plus adaptée aux circuits fortement contraints (cartes à puce, etc.). L'ECC a d'ailleurs bénéficié de l'amélioration continue de l'arithmétique (des ordinateurs et des courbes) ces dernières années, ce qui lui permet de se positionner comme un remplaçant crédible au RSA dans le monde industriel. Il est vrai qu'un concepteur de circuits cryptographiques doit chercher à améliorer les performances de son cryptosystème, mais il doit également protéger ce dernier contre des attaques physiques pouvant compromettre sa sécurité. En effet, des attaques efficaces dites "par observation" et "par perturbation" ont été mises en évidence. Le concepteur de circuits cryptographiques doit donc implanter des parades à ces attaques, également appelées contre-mesures. Cependant, l'ajout de ces contre-mesures ne doit pas d'une part ajouter de nouvelles vulnérabilités au cryptosystème, et d'autre part diminuer drastiquement ses performances. Ces travaux de thése proposent une nouvelle architecture d'unité arithmétique pour l'ECC. Il se trouve que les performances de cette derniére sont meilleures que la plupart de celles présentes dans la littérature. Ceci est essentiellement dû à l'utilisation d'une représentation redondante des nombres, appelée repréesentation à retenues signées. Le second r'ésultat principal de ces travaux provient de la protection de cette unité contre les attaques par observation à l'aide de l'état de l'art : ce faisant, nous proposons là encore la solution la plus performante de la littérature. Enfin, nous avons exploré la possibilié de protéger notre circuit contre les attaques par perturbation à l'aide du principe de la préservation de la parité. Cette dernière contribution amène des réesultats encourageants

Mots clés: security; physical; attacks; tradeoff security/performance; parity preservation; Cryptography; elliptic curves; computer arithmetic; performance

Mots clés: Cryptographie; RSA; courbes elliptiques; arithmétique des ordinateurs; performances; sécurité; attaques physiques; compromis sécurité/performances; préservation de la parité

Domaines: Modélisation et simulation; Micro et nanotechnologies/Microélectronique

Julien Francq. Conception et sécurisation d'unités arithmétiques hautes performances pour courbes elliptiques. Modélisation et simulation. Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2009. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00483568⟩