Conception et sécurisation d'unités arithmétiques hautes performances pour courbes elliptiques

Julien Francq 1
1 ARITH - Arithmétique informatique
LIRMM - Laboratoire d'Informatique de Robotique et de Microélectronique de Montpellier
Résumé : La cryptographie basée sur les courbes elliptiques (ECC) est de plus en plus utilisée dans les cryptosystèmes à clé publique, notamment parce qu'à niveau de sécurité équivalent, la taille nécessaire des clés ECC est nettement inférieure à ce que son prédécesseur, le RSA, requiert. L'ECC conduit donc à implanter des circuits plus compacts que pour le RSA, ce qui indique qu'elle est plus adaptée aux circuits fortement contraints (cartes à puce, etc.). L'ECC a d'ailleurs bénéficié de l'amélioration continue de l'arithmétique (des ordinateurs et des courbes) ces dernières années, ce qui lui permet de se positionner comme un remplaçant crédible au RSA dans le monde industriel. Il est vrai qu'un concepteur de circuits cryptographiques doit chercher à améliorer les performances de son cryptosystème, mais il doit également protéger ce dernier contre des attaques physiques pouvant compromettre sa sécurité. En effet, des attaques efficaces dites "par observation" et "par perturbation" ont été mises en évidence. Le concepteur de circuits cryptographiques doit donc implanter des parades à ces attaques, également appelées contre-mesures. Cependant, l'ajout de ces contre-mesures ne doit pas d'une part ajouter de nouvelles vulnérabilités au cryptosystème, et d'autre part diminuer drastiquement ses performances. Ces travaux de thése proposent une nouvelle architecture d'unité arithmétique pour l'ECC. Il se trouve que les performances de cette derniére sont meilleures que la plupart de celles présentes dans la littérature. Ceci est essentiellement dû à l'utilisation d'une représentation redondante des nombres, appelée repréesentation à retenues signées. Le second r'ésultat principal de ces travaux provient de la protection de cette unité contre les attaques par observation à l'aide de l'état de l'art : ce faisant, nous proposons là encore la solution la plus performante de la littérature. Enfin, nous avons exploré la possibilié de protéger notre circuit contre les attaques par perturbation à l'aide du principe de la préservation de la parité. Cette dernière contribution amène des réesultats encourageants
Type de document :
Thèse
Modélisation et simulation. Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2009. Français


https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00483568
Contributeur : Arnaud Tisserand <>
Soumis le : vendredi 14 mai 2010 - 15:26:05
Dernière modification le : lundi 21 mars 2016 - 17:48:52
Document(s) archivé(s) le : jeudi 16 septembre 2010 - 14:47:22

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  • HAL Id : tel-00483568, version 1

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Julien Francq. Conception et sécurisation d'unités arithmétiques hautes performances pour courbes elliptiques. Modélisation et simulation. Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2009. Français. <tel-00483568>

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