. Mahfoud, Formation de niches en optimisation continue multimodale L'optimisation continue multimodale a pour objectif de trouver tous les optima globaux d'une fonction. Dans ce contexte, plusieurs méthodes de niche (e.g. " crowding " ou " fitness sharing, 1989.

V. Cedeño and . Smith, ontétéontété introduites pour la « formation et la préservation de sous-populations » stables [Mahfoud, 1995a; Mahfoud Chaque sous-population est concernée par un pic de la fonction multimodale et peutêtrepeutêtre interprétée intuitivement comme une sous-espèce qui exploite une " niché ecologique " . Par rapportàrapportà cette vision, en optimisation discrète il nous semble délicat d'encourager la populationàpopulationà se spécialiser sur des niches fixes, le processus de recherche devrait passer en permanence d'une régionrégionà une autre. Pour les fonctions multimodales, les niches correspondent aux quelques pics de la fonction objectif. De cette façon, le croisementà croisementà l'intérieur d'une seule sous-population est même encouragé, 1993.

R. Legoldberg, Fitness sharing est une technique de niche très populaire basée sur le principe suivant : si deux individus sont distants d'au moins ? share (le rayon de niche, ou " sharing parameter " ), alors leurs valeurs d'adaptation sont mutuellement pénalisées, 1987.

D. and G. Beasley, Bien que cette approche soit différente de notre stratégie, un point commun est la définition d'un rayon de niche approprié ? similairèsimilairè a notré ecart minimum cible R. Si notre stratégie refuse l'insertion d'enfants sur un rayon de R autour de tout individu, le " fitness sharing " ne fait que pénaliser les valeurs de la fonction d'adaptation pour des individus distants de moins de R. Dans les deux cas, si un rayon inapproprié est utilisé, l'efficacité est considérablement diminuée. Nous avons trouvé une bonne valeur de rayon en utilisant une analyse du groupement des meilleurs individus ; en " fitness sharing, des théories sur le rayon sont disponibles (voir, 1989.

. Une-autre-méthode-de-niche-est-lesmith, Mahfoud's deterministic crowding [Mahfoud, 1995a], voir aussi [Cedeño and Vemuri, 1999]) o` u l'on essaie de construire des sous-populations de niche « en forçant de nouveaux individusàindividusà remplacer ceux qui sont similaires génétiquement De cette manì ere, un nouvel individu remplace toujours un individu de sa propre sous-population et il minimise le changement sur la population existante, i.e. il préserve la diversité déjà existante. Cela peut rappeler notre remplacement direct. Mais, tandis que notre opération 1. No-Div (Colonnes 5 et 6) : Evo?Div sans stratégie de diversité ? i.e. tout enfant est accepté et l'individu le plus mauvais estéliminéàestéliminéestéliminéà l'´ etape de remplacement, No-Div est significativement plus mauvais. Bien qu'il puisse encore trouver quelques solutions, les taux de réussite stables d'Evo?Div sont perdus parce que la diversité n'existe plus, 1975.

. Basic-cross, Evo?Div avec un croisement de base, similaire avec GPX [Galinier and Hao, 1999] (voir Section 5.3.2) Bien que Basic-Cross puisse trouver 70% des solutions atteintes par Evo?Div, son plus grandprobì eme est qu'il rend l'algorithme plus lent. Même en ignorant les 30% d'´ echec, Basic-Cross exige environ dix fois plus de temps de calcul (voir DSJC1000.1) et c'est pour cette raison qu'il obtient des taux de réussite inférieurs, 1000.

. Sinon, algorithme détecte que la condition n'est pas satisfaite (il retourne impossible en O(|S|), voir Algorithme 6.1 annexéannexéà la page 111), et, ensuite

. Dans-le-cadre-de-la-coloration, cet algorithme a permis d'améliorer considérablement la vitesse d'exécution (e.g. le nombre d'itérations par minute) des algorithmes TS?Div et TS?Int, Cela demanderait au moins O(|S| + k 2 ) opérations et, pour une instance comme, p.0, 1000.

. Si-aucune-condition-proposée-n-'est-satisfaite, impossible " après O(|S|) opérations. Dans cette situation, l'algorithme hongrois est ensuite appliqué, mais la complexité totale de calcul n'est pas alourdie par ces O(|S|) opérations, car O(|S|) compte peu dans une somme de complexités comme O(|S| + k 2 ) + O(|S|) = O(|S| + k 2 ) De plus, l'algorithme proposé peutêtrepeutêtre utile même si les conditions ne sont que partiellement satisfaites sur un sous ensemble de S (voir Section 6.4) Dans une telle situation

. Finalement, certaines idées de l'algorithme proposé peuventêtrepeuventêtre utiles pour résoudre desprobì emes généraux d'affectation, définis avec des matrices creuses

L. Pseudocode-de-l-'algorithme, Algorithme 6.1 présente dans cette annexe un simple pseudocode

?. Div and .. , La fonction de remplacement (´ elimination) d'Evo

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