Ultrasound tomography. Application to breast imaging
Tomographie ultrasonore. Application à l'imagerie du sein
Résumé
Our research work aims at developing ultrasound tomography applied to breast imaging. Near-field tomographic solutions are introduced to solve the imaging problem of soft tissues assumed to be weakly heterogeneous _Born approximation_ and excited by spherical waves. The solution to the forward problem is based on the Huygens-Fresnel principle which describes the scattered field as the result of the interference scheme of all the secondary spherical waves. From the derivation of the scattered field, a new Fourier transform that has been called the elliptical Fourier transform is defined: It differs from the standard Fourier transform in that instead of a plane wave decomposition, a harmonic ellipsoidal wave decomposition is obtained. Based on this spectral analysis, a near-field radon transform is designed that complements the “far-field tools” published in diffraction tomography literature. Then, assuming that the measuring distance is greater than one wavelength, the feasibility of reconstructing either the impedance or the velocity maps of an acoustical _perfect fluid_ model is demonstrated. Healthy and pathological breast phantoms are designed and numerical simulations were performed which confirmed the advantages of the tomographic approach as compared to conventional ultrasounds.
Nos travaux contribuent au développement de la tomographie ultrasonore en champ proche appliquée à l'imagerie du sein. La direction suivie est l'extension de l'échographie radiaire à la tomographie ductale. Dans ce but, l'analyse spectrale par ondes planes est étendue à l'analyse spectrale par ondes elliptiques. Pour celle-ci, les fonctions de décomposition sont des ondes harmoniques à supports ellipsoïdaux caractéristiques des senseurs bistatiques ponctuels, i.e. les doublets élémentaires utilisés de manière intensive par la tomographie en diffraction. Une adaptation de la transformée de Radon permet de bénéficier d'algorithmes performants à base de Transformée de Fourier Rapide (FFT). L'utilisation de protocoles d'acquisition (balayages) spécifiques permet de séparer les paramètres physiques caractérisant les tissus : l'impédance, la vitesse du son, la compressibilité. Des corrections des distorsions géométriques et des effets de la diffraction sont introduites. Le caractère « passe-bande » de la chaîne de mesure est en partie compensé par des procédures de déconvolution. Des simulations numériques ont permis de valider les approches proposées dans un contexte idéalisé (simulations 2D, absence de bruit d'environnement). Ont été développés, notamment, des fantômes de seins en situations saine et en situation pathologique ; les reconstructions tomographiques et échographiques sont comparées.