). , A. ?. , A. ??, and A. ???, On citera par exemple : la théorie de l'égalité, la théorie des arbres finis, la théorie des arbres infinis, la théorie des arbres finis ou infinis [19], la théorie des rationnels ou réels additifs ordonnés, la théorie de l'ordre dense sans extrêmes, la théorie des rationnels additifs ordonnés [24], la construction d'arbres sur un ensemble ordonné [23] et l'extension en arbres des théories flexibles [20]. Nous travaillons actuellement sur les décompositions des listes et des queues [39], ainsi qu'une éventuelle décomposition de la combinaison des arbres finis ou infinis et des réels additifs ordonnés munis de l'addition, de la soustraction, de la multiplication et d'une relation d'ordre dense sans extrêmes Notre but initial dans nos recherches était de donner des axiomatisations de théories complexes autour des arbres et de montrer leur complétude. Nous avons fait mieux, en définissant la notion d'extension en arbres de théories et en donnant des conditions sur T et uniquement sur T pour que la théorie T +Arbre soit complète. Nous avons également montré la complétude d'une théorie construite sur le modèle de Prolog III et qui était à ce jour non démontrée. Afin d'enrichir ce travail théorique, Chapitre 6. Conclusion générale ne disposons que de l'implication : théorie décomposable =? théorie complète. A ce jour

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