Model-checking and unfoldings of parametric time Petri nets
Vérification et dépliages de réseaux de Petri temporels paramétrés
Résumé
The research works presented concern the study of parameterized verification methods for real time systems. The aim is to propose formal methods that can be applied on systems whose specifications are not yet completely defined. To that end, parameters are introduced into the formal models in order to add some degrees of freedom. The goal is then to guide the conception of the system by computing the admissible values of the parameters.
We have focused on the temporal parameters that are in general among the most difficult to determine. It led us to define the model of parametric time Petri nets with stopwatches.
In a first approach, we extend the classical analysis methods used for time Petri nets. First, we define the parametric state-class graph to represent the state-space of a parametric model. Then, it allows us to develop semi-algorithms for parametric model-checking, with which we can verify parametric TCTL formulae.
The second approach we have followed is the study of methods that preserve the natural concurrency of Petri nets. The goal is to limit the combinatory explosion that appears when checking distributed systems, especially when parametric models are considered. To that end, we propose to compute the parametric time unfolding of the parametric net. This unfolding is in general infinite, but we propose as an application to solve a supervision problem. In this context, the construction of the unfolding is guided by finite observations, and we can extract the explanations of these observations, as well as the constraints on the parameters that they induce.
Les travaux présentés portent sur l'étude de méthodes de vérification paramétrée des systèmes temps réels. La motivation pour ces recherches est de proposer des méthodes formelles à appliquer sur des systèmes dont les spécifications ne sont pas encore complètes. Des paramètres sont donc introduits dans les modèles utilisés afin de donner des degrés de liberté à la modélisation. Le but est alors de guider la conception du système en déterminant des valeurs satisfaisantes pour les paramètres.
Nous nous sommes focalisé sur les paramètres temporels qui sont en général parmi les plus complexes à définir. Nous avons ainsi défini le modèle des réseaux de Petri à chronomètres paramétrés.
Dans une première approche, nous étendons les méthodes d'analyse classiquement utilisées dans les réseaux de Petri temporels. L'espace d'états du modèle paramétré est ainsi représenté par le graphe des classes d'états paramétrées. Cela nous permet de proposer des semi-algorithmes de model-checking paramétré avec lesquels nous vérifions des formules de logique TCTL paramétrées.
Dans une seconde approche, nous étudions les méthodes qui préservent le parallélisme des réseaux de Petri. L'intérêt est de limiter l'explosion combinatoire qui apparaît lors de l'analyse de systèmes distribués, en particulier avec des modèles paramétrés. Nous proposons pour cela une méthode de dépliage temporel paramétré. Ce dépliage est a priori infini, mais nous proposons de l'utiliser pour résoudre un problème de supervision. La construction du dépliage est alors guidée par des observations finies, et nous extrayons les explications de ces observations, ainsi que les contraintes sur les paramètres qu'elles induisent.